AB=AC, PD分别是BC AC上的点

由题意：四边形BFPE是矩形,所以其两对角线PB=EF∵正方形ABCD的两顶点B、D是关于其对角线AC成对称,所以PB=PD∴EF=PD

第一小问：（1）建立如图所示的平面直角坐标系,则点A的坐标是（0,8）,B（4,0）（2）点P所在直线AB的函数关系式.根据点A、B的坐标,可得AB所在直线对应的函数关系视为Y=-2X+8(3)因为P

1.AC=8,BC=4得BC=4√5AD=2a/√5PE=8-2a/√52.CE=a/√5a/√5+8-2a/√5=5a=3√5即P点在位于PD=3√5处矩形PDCE的周长是10

延长EP交CD于G,延长FP交AD于点H.由于点P在正方形的对角线AC上,有FH⊥AD,EG⊥CD,且PF=PG=HD,PE=PH.由此可证△EFP≌△PDH,所以有EF=PD

证明：因为AB=AC所以A在BC的垂直平分线上因为PB=PC所以P也在BC的垂直平分线上由于两点确定一直线所以AP即是BC的垂直平分线AP垂直于BC所以AP平分角BAC角BAP＝角CAP---(1)又

设∠AOP=X°∵CO⊥AB∴∠POC=(90-X)°∵PO=PD∴∠PDO=∠POC=(90-X)°∴∠P=180°-∠POD-∠PDO=2X°∵PO=OE∴∠P=∠OEP=2X°∴∠POE=180

AB=PD=1AP=CP=AC=根号2P到AC距离2分之根号6

第一种：△ABC是等腰三角形,P是底边中点,即AP也是∠BAC的角平分线,即∠BAP=∠PAC,AP是公共边,即△APD和△APE全等.则,PD=PE.第二种：△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠CB

证明：如图：连接AP，在△ABP和△ACP中，AB＝ACPB＝PCAP＝AP∴△ABP≌△ACP，∴∠PAB=∠PAC，∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠ADP=∠AEP=90°，在△APD和△AEP中，

因为AB=AC,BP=CP,AP=AP所以ABP与ACP全等所以角BAP=角CAP又因为PD⊥AB,PE⊥AC（角平分线上的点到两边的距离相等）所以PD=PE符号不会打,自己整理

做好了 请看图 都在截图上

连接PA,PA=PA,PC=PB,AB=AC,则△PAC≌△PAB,知∠PCA=∠PBA,又PC=PB,∠PEC=∠PDB=90度,则△PEC≌△PDB,知PE=PD

因为AB=AC,P为BC中点所以AP平分∠BAC（三线合一）又PD⊥AB,PE⊥AC所以PD=PE（角平分线上的点到角两边距离相等）

求图,无图肿么办再问：这是图片再答：连接pa，证明三角形abp全等三角形acp，得角abp等于角acp，之后再证明三角形pbd全等三角形pce，so，就可以了

证明：因为AB=AC所以A在BC的垂直平分线上因为PB=PC所以P也在BC的垂直平分线上由于两点确定一直线所以AP即是BC的垂直平分线AP垂直于BC所以AP平分角BAC角BAP＝角CAP---(1)又

（1）证明：作PB中点Q,连结AQ.DQ.EQ因为点Q.E分别是PB.PC的中点所以EQ//BC又AD//BC,则EQ//AD即点A.D.E.Q四点共面因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥AD又在底面正

（1）证明：连接AP．∵AB=AC，∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AC×（PD+PE），∵S△ABC=12AC×BF，∴PD+PE=BF．（2）答：BF+

PA是角BAC的平分线.连接DE,因为AB=AC,d,e分别是ab,ac的中点,所以AD=AE,所以角ADE=角AED因为PD=PE所以角PDE=角PED所以角ADP=角AEP因为AD=AE,PD=P

1∵PD⊥AC,PE⊥AB∴∠PDA=∠PEA=90°在RT△PDA和RT△PEA中PA=PAPD=PE∴RT△PDA全等于RT△PEA（HL）∴∠PAD=∠PAE（全等三角形对应角相等）∴PA平分∠