AB=AC, 108度bde 平分线交于AC于D,求证:AB CD=BC

因为：△BDE是等腰直角三角形所以：BD=(√2)BE根据已知条件知：2BE+(√2)BE=4求得BE=DE=4-2√2所以：CD=DE=4-2√2BD=4(√2)-4所以：BC=4-2(√2)+4(

能在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长．证明：过点D作DE⊥AB于点E，∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB，∴DC=DE，∠CDA=∠EDA，∴AE=AC，∵AC=BC，∴∠B

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，AD＝ADCD＝DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC，∵AC=BC，∴BC=AE，∵△B

作DE垂直AB于E,则点E就是要求作的点.证明:AD平分∠CAB,DC垂直AC,DE垂直AE,则DE=DC;又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),AC=AE.所以,BD+DE+EB=BD

设∠ADE+∠AED=x∴∠A+x=180°x=130°∴∠CED+∠BDE+x=360°∠CED+∠BDE=230°∠FED+∠FDE=115°∵∠FED+FDE+∠F=180°∴∠F=65°

A=36陇.BDE=54

∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∴BD+DE=BD+CD=BC．又∵AC=BC，∴AE=BC，∴△BDE

证明：∵AE平分角BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDE=∠CDE∠ABD=∠BDE-∠BAD∠ACD=∠CDE-∠CAD∴∠ACD=∠ABD又AD=AD∴ΔACD≌ΔABD（AAS）∴AB=AC

能,过D点做DF⊥AB,交AB与点F,这个点F就是所求的E点证明：过D点做DF⊥AB,交AB与点F∵AD是∠CAB的平分线DF⊥ABDC⊥AC∴△ACD≌△AFD∴DF=CDAF=AC∴BD+DF=B

∵DE⊥AB∴∠AED=90°又∵∠C=90°,AD平分∠CAB∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）,∠CAD=∠EAD∴C△BDE=DE+BD+BE=CD+BD+BE=CB+BE∵AC=

∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵AE平分∠BAC∴E是BC的中点∵D是AB的中点∴DE是中位线

可以确定存在过D作AB的垂线,与AB的交点就是所求的E证明如下：因为AD平分∠CAB,∠C=90°,AB垂直DE所以直角三角形ACD和AED全等所以DC=DE,且AC=AE因为已知AC=BC所以三角形

在AB上作AF=DB;连DF,并作其中垂线交AB与E;证:ΔBDE的周长=DB+DE+EB=AF+EF+EB=AB本题与等腰直角,角平分线无关,仅当中垂线与FB不相交时无解

B10因为AB=AC,AE是平分线,等腰三角形三线重合,所以E是BC中点,BE=CE=4,因为DE平行于AC,所以DE是三角形的中位线,即D是AB的中点,且DE=1/2AC=1/2AB=AD所以,△B

∵∠C=90°,AC=BC∴△ABC为等腰直角三角形∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90∴DE=CD,AE=AC∴△BDE的周长为:BE+ED+BD=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC∵A

呵呵好久没答过这种题了,大3了都.哥哥帮帮你首先画出图形,因为角ABC=角ACB=45°所以AC=AB=15/根号2,因为AD=DE(角平分线定理)DE=BE(等腰三角形)所以设AD=XBD=根号2*

这个用余弦定理比较方便,设对应的边分别为a,b,c,所以由余弦定理可以知道,b^2=a^2+c^2-2accosB,代入数据,解之得：cosB=3/4,在三角形BDE中再用一次余弦定理,则EC^2=B

设∠ADE+∠AED=x∴∠A+x=180°x=130°∴∠CED+∠BDE+x=360°∠CED+∠BDE=230°∠FED+∠FDE=115°∵∠FED+FDE+∠F=180°∴∠F=65°

∵AB∥CD故∠A＝∠ADC又DA平分∠BDC∴∠A＝∠ADB∴∠ABD＝108°故∠A＝∠ADB＝180°－108°/2＝36°又∠ADE＝90°故∠BDE＝90°－36°＝54°故∠A＝36°,∠

先把EC连接起来.因为AE=AC,所以△AEC为等腰△.因为AD平分∠BAC,设AD、EC交于P,则AP垂直平分EC已知AE=AC=4,所以EB=6-4=2在△PDE和△PDC中,PD=PD角EPD=