AB=AC DBC=65 ECB=25

45度

因为ABE是正三角形所以AB=BE=EA,角ABE=BEA=EAB=60度因为ABCD是正方形所以AD=AE=EB=BE,角DAB=ABC=90度所以角DAE=EBC=90-60=30度角CEB=EC

图必须要上（建议：用几何画板画一下,再截屏一下）角CEB+角ADC+角DCE=180=角ACD+角ECB+角DCE=角ACB+2角ECD=90+2角ECD∠ECD=45再问：可否过程再详细一点？我有些

证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中DC＝AC∠DCE＝∠ACBCE＝CB，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线；求证：∠ACD=∠B,∠ACD=∠ECB,∠ECB=∠A-∠ECD证明：①∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∴∠B=90°-∠

按你重新的图解∵CE平分∠ACD,且∠1=25°∴∠3=25°∵AB‖CD∴∠4=∠3=25°（两直线平行,内错角相等）∴∠2=180°-25°=155°（平角等于180°）如果本题有什么不明白可以追

45°.这是一道计算形的几何题.∵∠ACD=∠ADC.∴等腰△ACD.∴∠ADC=1/2（180°-∠A）.又∵∠ECB=∠CEB.∴等腰△BCE.∴∠CEB=1/2（180°-∠B）.∴∠ADC+∠

CD垂直AB于点D∠A+∠ACD=90∠A+∠B=90E为AB中点BE=EC(直角三角形中.斜边上的中线为斜边的一半)∠B=∠ECB∠ADC=∠ECB

∵AE=BE,∠1=∠2=∠3∴∠3=∠2=∠B∵CD⊥AB,∠BCD=∠2+∠3=2∠3=2∠B∴∠BAC+∠B=90°那么2∠B+∠B=90°∠B=∠1=∠2=∠3=30°∴∠ACB=∠1+∠2+

在△ECB与△DBC中∵EC=DB(已知)∵∠ECB=∠DBC（已知）∵BC=BC（公共边）∴△ECB≌△DBC（SAS）∴∠EBC=∠DCB（全等三角形对应角相等）∴∠ABD=∠ACE又∵EC=DB

∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E∴∠ADB=∠AEC=90°,又∵∠A=∠A,AD=AE∴⊿ADB≌⊿AEC∴∠ABD=∠ACE,AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC－∠ABD=∠ACB－∠ACE

AC=AB=>角ABC=角ACB又BE=CD,BC为公共边,所以三角型BEC全等于三角形CDB所以EC=BD∠ECB=∠DBC对于这种图形问题还有更漂亮的定理同题图,CE=BD,且CE,BD为角平分线

d=ce,∠dbc=∠ecb,BC=BC,三角形EBC和DCB全等,角BDC=角CEB

证明：∵BD=CE，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∴△BCE≌△CBD．∴∠ACB=∠ABC．∴AB=AC．

证明：∵AD//BC,AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠A=∠D,又∵AB=CD,AE=ED【E为AD的中点】∴⊿ABE≌⊿DCE（SAS）∴BE=CE∴∠EBC=∠ECB

由∠DCA=∠ECB得,∠DCE=∠ACB再由CE＝CB及CD＝CA可得ΔDCE≌ΔACB,所以DE＝AB即证明：∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,

三角形全等边角边再答：前两个是现成条件再答：两个角相等，加中间的公共角是第三个条件再问：不够仔细再答：我写给你再答：

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCD＝90∵CD⊥AB∴∠ACD+∠A＝90∴∠A＝∠BCD∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∵∠CEB＝∠A+∠ACE,∠ECB＝∠BCD+∠DCE∴∠CE

∵AE＝BE＝AB又∵ABCD是正方形∴△ADE为等腰△（AD＝AE）又∵角BAE＝60°∴角DAE＝30°推出角ADE＝75°推出角EDC＝15°同样推出角ECB＝75°本题关键是推出△ADE是等腰