AB=12 AD=8 角ABC 的平分线交CD 于f ef =2

关于角平分线有一个等式,如下：AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)这是公式记住～!借助上式可以立即求出角平分线的长：AD^2＝(AB＋BD)(AC－CD)=25×4=100所以AD=10.祝你学习天

过b点做ac平行线交ad延长线于e显然adc全等edb所以2ad.=ad+de=aeac=be在三角形abe中ab-be《ae《ab+be即ab-ac《2ad《ab+ac所以2《ad《10

延长AD交AB的平行线CE于E,△ABD≌△ECD,AB=CE=12,AD=DE,在△ACE中,CE-AC

因为DE//AC所以角ADE=角CAD因为AD是角平分线所以角BED=角CAD所以角ADE=角BAD所以AE=ED设AE=ED=X因为DE//AC所以三角形BDE相似三角形BCA所以BE/AB=DE/

其实就是求中线的最大值,最小值方法一：解析几何A(0,0)B(12,0)C(8cosX,8sinX)因为ABC不共线,所以cosX属于（-1,1）则D(6+4cosX,4sinX)AD=根号下((6+

证明：∵AD是△ABC的高，∴△ABD，△ACD是直角三角形，在Rt△ABD中，AB=10，AD=8，∴BD=6，∵BC=12，∴CD=6，在Rt△ACD中，AC=10，AB=AC，∴△ABC是等腰三

第三题应该是最别扭的题光先打上第三题吧.顺便练练打字.作FC垂直AF,交AD延长线于点F,所以角ACF是90度.然后证三角形AFC全等于三角形BMA,用两角一边很好证,不打了.所以CF=AM=MC,角

延长中线AD至E,使DE＝AD连接BE可以证明三角形BDE全等于三角形CDA然后AB+BE>AE>BE-AB12>AE>4因为AE＝2AD所以2

解;应用射影定理、勾股定理求解.∵AB²=BD×BC,AB²=AD²+DB²、AC²=BC²-AB²∴BC=5、AC=3http:

延长BP交AC于点F,∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAP=∠FAP,∵BP⊥AD于D,∴∠APB=∠APF=90°,在△APB和△APF中,∵∠BAP=∠FAPAP=AP∠APB=∠APF=90°,

3.设AC=xBC=y4x=12/5y4*4+x*x=y*y解方程组得x=3y=5所以AC长3BC长5

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC化简即AB*MC=BD*DC由

将三角形拓展成平行四边形,即作CE平行于AB,作BE平行于AC,交点是A,那么ABC的中线AD是平行四边形对角线AE的一半,D就是对角线交点.这样由三角形ABE的边AE的取值范围得到AD的取值范围.即

∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD是角EAC的平分线∴∠1=∠2∵∠1+∠2=∠B+∠C∴∠2=∠C∴AD‖BC

延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中AD＝DE∠ADC＝∠EDBDC＝BD∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=8，在△ABE中，

证明：如图过点D作DE⊥BC于E∵三角形ABC是直角三角形,且AB=AC∴∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵DE⊥BC∴AD=DE（角平分线上的点到角两边

（1）∵CE=9，AB=12，∴△ABC的面积=12×12×9=54；（2）△ABC的面积=12BC•AD=54，即12BC•10=54，解得BC=545．

用向量做：向量AD=（向量AB+向量AC）/2向量BC=向量AC-向量AB于是BC的长度|BC|=|向量AC-向量AB|=|[（向量AC）^2-（向量AB）^2]/(向量AB+向量AC）|=2(|AC

利用勾股定理求出DB,在三角形ABD中,角B正切等于AD比BD,同样,在三角形ABC中,角B正切还等于AC比AB,则得出AC.再用勾股求出BC.

由勾股定理得,BD=6,BC=BD+DC=12,所以DC=BD,由于AD为公共边,AD垂直于BC,所以三角形ABD和三角形ADC全等,所以AB=AC不等于BC,所以三角形ABC是等腰三角形