AB,CD是圆O的两条平行弦,MN是AB的垂直平分线.求证:MN垂直平分CD

7厘米或1厘米

连接PB,PA=PBPA+PC=PB+BC≥BC（两点之间,线段最短）即P为BC和MN的交点时PA+PC的最小,最小值为BC的长度易求得OE=3,OF=4,EF=7,CF=3,BE=4因为AB平行于C

过圆心O作OE垂直于CD,并交AB于F,且交圆于G点,则有OG垂直于CD,AB(因AB平行于CD)由圆的性质知（（.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.逆定理：平分弦（不是直径）的

过O作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F1,AB、CD在圆心的同一侧OF=√（OA²-AF²）=√（25²-20²）=15OE=√（OC²-CE²

根号（R方-3方）=根号（R方-4方）+1R=5

AB距圆心的距离为（25^2-20^2)^0.5=15CD距圆心的距离为(25^2-7^2)^0.5=24.若AB,CD在圆心的同侧,则它们之间的距离为24-15=9若AB,CD在圆心的两侧,则它们之

因为MN是ab的垂直平分线,所以MN过原点.又因为ab平行cd,所以MN垂直于cd.由垂径定理,MN垂直平分CD1.BM=AD.2.能保持.连接BO,因为A0为○c的直径,所以角ADC=90.由垂径定

连接EO因为CE平行AB,CO＝EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO＝OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE＝AD再问：没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E

连接OEO为圆心CE//AB==>∠BOC=∠OCE,∠AOE=∠OEC(两平行线之间内错角相等)△COE为等腰三角形==>∠OCE=∠OEC==>∠BOC=∠AOE∴BC弧=AE弧(同一圆内圆心角相

设⊙O的半径为rOH=h,由勾股定理得r^2=4^2+h^2还有R^2=3^2+(h+1)^2所以得到r=5h=3⊙O的半径为5

设半径为r,圆心到弦长为8的距离为x,则r^2-x^2=4^2r^2-(x+1)^2=3^2解得：r=5,x=3答案为5

你好：不要着急,很容易说明,我们不妨设A和C在平行线的一侧,B和D在另一侧,设AD和BC相交于E,弦AB所对的两个角相等,即∠ACB=∠ADB,∵∠AEC=∠BED,(对顶角相等),∴△AEC∽△BE

令BD与圆的切点为E连接OE∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB∴△BOA全等△BOE∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE∴∠BOD

设O到AB的距离为x,则O到CD的距离为22-x那么24²+x²=20²+(22-x)²解得x=7R²=7²+24²=625R=2

AB到圆心是xx^2+24^2=(x+22)^2+20^2=R^2576=44x+884x=-7R=257,24,2515,20,25

平行弦AB、CD间的距离1或7再问：要过程再答：过圆心O做两条平行玄AB、CD的垂线分别交于E、F.连接OE,OF,OA,OC,当两条平行玄AB、CD在圆心的同侧时，平行弦AB、CD间的距离：OF-O

^2-(AB/2)^2=r^2-9r^2-(CD/2)^2=r^2-16根号(r^2-9)-根号(r^2-16)=1解得r=5

过O点作AB、CD的垂线,交AB于E、交CD于FEF的长度即弦AB与弦CD的距离由垂径定理的推论可知：AE=BE=1/2AB=20cmCF=DF=1/2CD=24cm则：Rt△OEA中OE=15cmR

联接BEAB由"直径所对圆周角为直角"知角AEB=90度则角AEO+角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE+角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分

确实不严谨,因为要判定同一个圆内两条弧相等,需要证明两条弧所对应的两条弦相等.而此处你还没有证到,便跳过此证明题的核心部分了,所以说不通.知道等弧了,你可以直接推出等弧所对应的圆周角相等,但是逆命题却