AB CD,EF垂直AB,则EF垂直CD吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:39:46
过E作PQ//AB交AD的延长线于P,交BC于Q可证明:△PDE≌△CQE(AAS)所以,梯形ABCD的面积等于平行四边形ABQP的面积所以:S=AB*EF=4*5=20cm^2
∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF
在直角三角形bef和直角三角形egc中ef=eg因为e是bc的中点be=ec所以两个三角形全等所以角b=角c所以abcd是等腰梯形
选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P
过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM因为PM=PF,PE=PN=DM,角P
解法1:过E作MN//AB交AD于M点,交BC于N点可知△DEM≌△CEN所以S△DEM=S△CEN所以梯形ABCD的面积等于平行四边形ABNM的面积所以梯形的面积S=AB*EF=6*5=30cm^2
如图所示:分别过E、M作BC、AB的垂线交于E1、M1,则因MM1=EE1,∠NMM1=∠FEE1,故△MM1N≌EE1F.于是有,EF=MN.证毕.(抱歉,所画图考不上,而且字母的下标也都不承认!)
如图,H,G是AD,BC的中点.HF‖=AB/2‖=EF,HEGF是平行四边形.HE‖=DC/2看⊿HEF:∵AB⊥EF,∴HF⊥EF.HF=1,HE=2.∴∠HEF=30°.而HE‖CD,∴EF与C
取BC中点G,连接EG,FG.则角FEG就是EF与CD所成角.又因为AB垂直CD,所以FG垂直于EG,在直角△EGF中,tan角FEG=1/2就ok了
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连接AC交BD于O,∵ABCD是正方形,边长为3√2,∴BO=3,∵∠BAE=22.5°=∠BAO/2,EF⊥AB,∴EF=EO,且⊿EFB是等腰直角三角形,BE=(√2)EF,设EF=x,则BO=B
用面积做连结AEDES梯形ABCD=S△ADE+S△ABE+S△DCE因为EF⊥ABEG⊥DC且AB=DC所以S梯形ABCD=S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC=S△ADE+1/2(E
过点E作直线GH平行于AB交ADBC于H,G(有可能交于延长线上)AB*EF是平行四边形ABGD的面积由于E为CD中点且HD‖CG故△HDE≌△CGE故二者面积相等故梯形ABCD面积等于平行四边形AB
如图,过点B做EF的平行线交CD于点H,过点A做MN的平行线交BC于点G,AG交BH于点P 易证四边形AGNM、BEFH为平行四边
作EM⊥CD于点M,GN⊥BC于点N则EM=AD=4,GN=AB=6∵EF⊥GH易证△DHN∽△EMF∴EF∶GH=EM∶DN=4:6=2∶3
AB与EF互相平分证明:连接AF、BE∵菱形ABCD∴AB=AD,AC平分∠BAD∵E是AD的中点∴AE=AD/2=AB/2∵EF⊥AC∴AE=AG(三线合一)∴AG=AG/2∴AG=BG∵AD∥BC
取AD中点H,连接EH同底等高,三角形AEH,AES面积相等DEH,DEC面积相等所以梯形的面积是三角形ADE的2倍S梯形ABCD=2*(1/2AD*EF)=AD*EF
ef交直线cd于点n由已知ef垂直于ab知∠emb=90又因为ab//cd得∠mnd=90(两直线平行同位角相等)所以ef垂直于cd
过E作EH平行于AD,连接EA,EB,由图可以看出,ADE面积=AHE面积,BCE面积=BHE面积即,ABE面积为梯形面积的一半ABE面积=1/2*AB*EF=1/2*6*5=15则,梯形面积=15*