ab cd,bece分别是角abc和角bcd

（1）：EF与AC是平行的.ACAB'与B'C是对角线且形成一个等边三角形,所以∠ACB'=60度（2）连接A'C,A',C,C'三点形成一个直角三角形,且三边比例为1：√2：√3,∠CA'C'=ar

解题思路：考查了直线与平面平行、平面与平面平行的判定和性质，及中位线的性质解题过程：

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

连接AC,BD交O点连接NO,MO因为N为AC的重点N为PC的重点且PA垂直平面ABCD所以NO垂直AC又因为平面ABCD是矩形所以MN垂直AC所以平面MON垂直平面PAC所以MN垂直PC又因为PC属

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

1证：在PD上取中点H,连接NH,HAHN=1/2CD=1/2AB=AMHN‖CD‖AB‖AM∴四边形AMNH为平行四边形∴AH‖MN又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD∴MN‖平面PAD2证：△

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P

恩```看好咯!~证明:∵E,F为AB,CD中点∴EF=AD∵AD=1/2AB=AE且∠A=60°∴ADE为等边三角形∴DE=AE=EB∠EDB=∠DBE∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE∴∠ED

）△CFE≌△CBE.证明：因为梯形ABCD中,AB‖DCAB=2CD,E为AB中点.所以AE‖且=CD.所以四边形AECD为平行四边形,所以AD‖且=EC,所以∠CEB=∠A=60°,因为AB⊥BC

证：因为在平行四边形ABCD中,所以AD=BC,AD平行于BC因为MN分别是边ABCD的中点所以BM=DN角D=角B所以三角形BCM全等于三角形DAN角DAN=角BCM

简单写一下：1.取CD中点E,连ME、NE易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)∴面NME∥面PAD2.梯形作FN∥BC交PB于F,连FM∵ME∥BC,NF∥BC∴ME∥NF∴四边形MENF是梯形也可以

你没有画图,但是可以试试.图中任何阴影都可以用两个基本块计算出来.①＝红块面积＝（25π/6）-25√3/4.②＝绿块面积＝25√3/4.例如：蓝块面积＝②-2①＝（75√3/4）-25π/3.

连接BD,因为角A＝60度,AB＝2AD,所以角ADB＝90度又M,N分别为CD,AB的中点,所以MN//AD所以MN垂直BD

（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，再取PD的中点Q，连接NQ，则有NQ∥12CD，且NQ=12CD．同理可得MA∥12CD，且MA=12CD．∴NQ∥MA，NQ=MA．

取BC中点M,连接EM,FMEM///=1/2AC=3FM///=1/2BD=4当∠EMF=60°时EF=根号[9+16-2*3*4*cos60°]=根号13当∠EMF=120°时EF=根号[9+16

辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明：E为AB中点（1）O为AC中点（2）（1）（2）==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD

设正方体的棱长为a取BC得中点M，连接ME，MF，由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角在Rt△MEF中，∠FME=90°，FM=a，ME=22a∴tan∠F

连接B1C，由M、N分别是BB1和BC的中点，得B1C∥MN，∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角、连接BD，在Rt△ABD中，可得BD=25，又BB1⊥平面ABCD，∠B1DB是B1D与平面

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·