ab bc ca=1,证明(a 1)(b 1)(c 1)

a1>a2明显：an>a(n+1)数列递减an>0a(n+1)=2+1/an>2lim(n->∞)an=2

你要表达一个什么意思呢?

用数学归纳法证明(a1+a2+...+an)*(1/a1+1/a2+...1/an)>=n^2证明:当n=1时,a1*(1/a1)=1>=1^2成立.假设当n=k时,命题成立.即:(a1+a2+...

举例A1中是15/291=LEFT(A1,FIND("/",A1)-1)FIND("/",A1)在A1中查找符号/,得到/所处位置3FIND("/",A1)-1然后减去1得到2LEFT(A1,FIND

4β3+3β2-5β1=0所以β1β2β3线性相关再问：4β3+3β2-5β1=0中的系数4,3，-5怎样配再答：4(2a1-a2)+3(3a2-a1)-5(a1+a2)=0

应该有奇数项所以S奇-a1=a3+a5+……+a(2n+1)S偶=a2+a4+……+a(2n)a3/a2=qa5/a4=q……a(2n+1)/a(2n)=q所以[a3+a5+……+a(2n+1)]/[

①当n=1时,左边=1,右边=1故此时原命题成立②当n≥2时,假设原命题仍成立令n=k得a1^2+a2^2+a3^2+``````+ak^2≥1/k则当n=k+1时,a1^2+a2^2+a3^2+``

a1变大时a2变小假设a1=根号3则a2=根号3a1大于根号3a2小于根号3a1小于根号3a2就大于根号3所以根号3介于a1与a2之间

证明：显然可以发现an是有理数序列,设an=(F(n+1))/Fn=>F(n+1)=Fn+F(n-1)F(1)=F(2)=1故Fn为斐波拉契数列而斐波拉契数列lim(F(n+1))/Fn=(sqrt(

1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2＝a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

当n=2时,(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2,等式成立设n=k时,则(a1+a2+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+ak^2+2(a1a2+a1a3+.+a(k-1)*ak).

数学归纳法（一般竞赛书上会给证明）a+b>=2(ab)^0.5的推广

在等比数列中：Sn=a1+a2+a3+……+an（两边同乘以q）=>Sn*q=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)=S(n+1)-a1=Sn+a(n+1)-a1(整理得)

利用：a1/[a2(a1+a2)]=1/a2-1/(a1+a2)a2/[a3(a2+a3)]=1/a3-1/(a2+a3)...an-1/[an(an-1+an)]=1/an-1/(an-1+an)a

因为1再问：第三步是怎么的出的啊？谢了再答：1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2-1)(√2+1)]=V2-1再问：呵呵。我问的是整个第三步呢再答：2

设a1不等于a2,已知(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1吗?标点和运算符号很不清楚!补充一下问题吧!

证明原式化为an+2＾n=2＾（n+1）an/a（n+1）（an+2＾n）/an=2＾（n+1）/a（n+1）1+2＾n/an=2＾（n+1）/a（n+1）2＾（n+1）/a（n+1）-2＾n/an=

因为n,an,Sn成等差数列所以2an=Sn+n又因为an=Sn-Sn-1所以Sn+n=2Sn-1+2n左右两边同时加2Sn+n+2=2Sn-1+2n+2右边再变化Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-

可以算出：a1=b1,a2=b2-b1,a3=b3-b2,...,am=bm-b(m-1),所以向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等价

因为a1=3a(n+1)=2an-1所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)即(a(n+1)-1)/(an-1)=2,且a1-1=3-1=2≠0所以数列{an-1}是等比数列,首项为2,公