A1B与B1C1所成的角为60 A1A=a 求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:02:51
如图所示,建立空间直角坐标系.不妨设正方体的棱长AB=2.则D(0,0,0),P(0,1,0),D1(0,0,2),M(2,2,1),N(1,2,2).∴MN=(−1,0,1),D1P=(0,1,−2
作BB1中点F,连结EF,D1F假设棱长为1易知EF=根号2/2D1E=根号5/2D1F=3/2角D1EF为所求AcosA=-根号10/10因为异面直线夹角范围0-90所以余弦值为根号10/10
(1)∵BC∥B1C1,∴∠A1BC就是异面直线A1B与B1C1所成的角,即∠A1BC=60°,(2分)连接A1C,又AB=AC,则A1B=A1C∴△A1BC为等边三角形,(4分)由AB=AC=1,∠
1:D2:D3:D4:B5:B6:45°7:搞忘记怎么做了!8:AB与BC与平面α所成角分别为30°和45°,请表述清楚9:1
求∠CA1B即可在△CA1B中角A1BC=90度BC=1,BA1=√2,A1C=√3sin角CA1B=1/√3
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∵BC//B1C1∴∠A1BC为异面直线A1B与B1C1所成的角.∴∠A1BC=60º∵AB=AC=1,角BAC=90°∴BC=√2又AA1=a,∴A1B=A
连A1D,交AD1于O,连BO∵AB⊥平面ADD1A1∴AB⊥A1D又A1D⊥AD1∴A1D⊥平面ABC1D1∴∠A1BO就是所求角(设A1O=1,则A1B=2∠A1BO=30°)(也可以利用∠BA1
连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成
取BC的中点O,连接BO,OA1由正方体的性质可得BO⊥AC,BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C∴∠BA1O即为直线与平面所成的角设正方体的棱长为a,则OB=22a &n
设O为正方体的中心,则EO⊥ABC1D1.AE=√5/2,EO=√2/2sinα=EO/AE=√10/2.α为直线AE与平面ABC1D1所成的角.
也是垂直!再问:能不能把过程写出来再答:我跟你说下思路。做出两个中位线一个平行于BB1、一个平行于AC1,可以根据已知的那个垂直条件得出高为底面边长的√2/2倍,所以A1B与B1C1中点所成三角形为以
以A点为原点,AB为X轴,在ABC平面上AB的垂线为Y轴,AA1为Z轴建立空间坐标系,A(0,0,0),B(3,0,0),C(3/2,3√3/2,0),A1(0,0,4),B1(3,0,4),C1(3
以A1B1,A1C1,A1A为坐标轴建立直角坐标系设AB=AC=AA1=2那麼A(0,0,2),D(1,1,0),B(2,0,2)A1B→=(2,0,2)AD→=(1,1,-2)cos=AD→*A1B
作BC、B1C1的中点E、E1,连结EE1、A1E1、A1E,∵直棱柱中B1C1∥BC,∴B1C1∥平面A1BC,则B1C1上任一点到平面A1BC的距离相等,作E1H⊥A1E于H,∵A1B=A1C、E
60度,将B1D1平移至BD,连接AD,则A1BD为等边三角形,所以60度
平面A1BCD1与底面ABCD所成的角为∠A1BA.因为A1B⊥BC,AB⊥BC.异面直线A1B与CC1所成的角与直线A1B,B1B所成的角相等,所以∠A1BB1=60°.所以∠A1BA=30°.【数
向量公式:向量MN乘以向量CD1=(cos所成的角)乘以向量MN的模乘以向量CD1的模由此设abc,可以求出cos的大小,这样角就出来了再问:(1/2*(c-b)*(c-a))/(1/2*根号((c-
取AB、A1B1的中点,连接CD、C1E,∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,∴CD⊥平面ABB1A1,C1E⊥平面ABB1A1,∴AE、B1D分别是AC1、CB1在平面ABB1A1的射影,∵A1