平面图形面积和旋转体的体积经典题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 05:34:33
我来试试:由于星形线xy都对称,所以只求1/4就可以了.其每象限的曲线长度为0.798.
2小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3
解;联立方程:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,x1=0y2=1,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为:S=积分(0,1)
求由曲线y=x²,x=1,y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积面积S=[0,1]∫x²dx=x³/3︱[0,1]=1/3体积V=[0,1]∫πy
1.先求面积.画图可知所求面积即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形(记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的图形(记为图形B)面积,即为2*π/2-积分(0,π/2)cosxdx
1.S=∫(1,e)lnxdx=[xlnx-x](1到e)=(e*lne-e)-(1*ln1-1)=12.V=∫(1,e)π(lnx)²dx=[x(lnx)^2-2xlnx+2x](1到e)
长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}正方形:S=a^2{正方形面积=边长×边长}平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}梯形:S=(a+b)×h÷
y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X
答:y^2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积:S=(0→1)∫√x-xdx=(0→1)[(2/3)*x^(3/2)-(1/
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx所以体积积分∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2同理对y=x^2算体积∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^
我讲一般的情形:设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则:1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:用微元法,在区间[a,b]
面积=1/2AOB+积分(x:1->+无穷)1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在(x是否有上界?)再问:??再答:积分不存在再问:不对,,,答案不是这样的再答:y=1/x,y
y=什么?麻烦把题目打清楚,不然怎么回答--再问:不好意思,打少了。y=1/x再答:面积你可以用定积分算,第一问简单体积用第一问的面积平方再乘以π,OK,具体自己算
解先作图(此处略),得知该图形在x轴上的投影是区间[0,1].(1)图形在x∈[0,1]处的面积微元dA(x)=(x-x^2)dx,故所求面积为A=∫[0,1]dA(x)=∫[0,1](x-x^2)d
微积分.(符合就省去了,不会打)在0到1上(2-y^2-y^2)dy加上绝对值(2-y^2-y^2)dy(在-1到0上的)它等于2y-2/3y^3(0到1)加上绝对值2y-2/3y^3(-1到0)就等
根据定积分,x从0到1积分,面积S=∫(0到1)x^3+1dx=x^4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+1-0=5/4.绕X轴旋转得旋转体体积V=π∫(0到1)(x^3+1)^2dx=π∫(0到1
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]
联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-x^5/5]64π/15.
y=e^x和y=e^(-x)的交点为(x,y)=(0,1)平面图形的面积S=∫{x=0→1}[e^x-e^(-x)]dx=∫{x=0→1}de^x+∫{x=0→1}de^(-x)=e^x|{x=0→1
不定积分:∫πY²dx=∫π(e^(-x))²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C(c为常数)定积分:【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-