平面几何冷门定理

有图的：四、相似模型  (一)金字塔模型 很高兴为你答疑,

我也要参加高中数学联赛,江苏的我认为定理是很多,但要知道的不要太多夏令营的时候,教我们平几的老师选的:1.托勒密定理2.梅式定理3.塞瓦定理4.欧拉定理5.西姆松线6:斯特瓦特定理我感觉这些是最基础的

解题思路：⊙P与⊙Q相离，包含两种情况：①⊙P与⊙Q外离，根据两圆外离时，圆心距＞两圆半径之和求解；②⊙P与⊙Q内含，根据两圆内含时，圆心距＜两圆半径之差的绝对值求解．解题过程：

如果你参加高中生数学竞赛,在复试的三道大题中必有一个平面几何,一般会用到这几个定理,特别是梅涅劳斯和塞瓦,一个证明点共线,一个证明线共点.但是,如果你不是为了参加数学竞赛,就不要在这上面花时间了,高考

三条高的交点三条边的中线的交点角平分线的交点三条边的垂直平分线的交点

相交弦定理：几何语言：　若弦AB、CD交于点P 　　则PA·PB=PC·PD（相交弦定理） 　　推论：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 

如图,作∠BAE=∠CAD∵∠BAE=∠CAD,∠ABE=∠ACD∴△BAE∽△CAD∴AB*CD=AC*BE又∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC即∠BAC=∠EAD又∠ACB=∠ADB故△BAC

多呢,梅涅劳斯定理,塞瓦定理,张角定理,蝴蝶定理等等.

帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线,与布列安桑定理对偶,是帕普斯定理的推广.该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出,是射影几何中的一个重要定理.本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形

积化和差…万能公式

1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点

1、共边定理在三角形ABC中,D是BC边上一点,则有三角形ABD的面积/三角形ADC的面积=BD/CD2、共角定理（鸟头定理）三角形ABC的面积/三角形ADE的面积=AB*AC/AD*AE3、燕尾定理

塞瓦定理　　在△ABC内任取一点O,　　直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1梅涅劳斯定理如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长

1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点

百度文库：http://wenku.baidu.com/search?word=%C6%BD%C3%E6%BC%B8%BA%CE%D6%AA%CA%B6%B5%E3%B9%E9%C4%C9&lm=0&

证明： 如图,由三角形面积关系有,     AR/RB=⊿ARP/⊿BRP…………①   BP/PC=⊿BRP

解题思路：在平时做题中，要熟记和掌握平面几何中的相关定理.解题过程：定理切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.三角形中位线性质：三角形的中位线平行于

解题思路：结PO、PC，根据圆周角定理由BC是⊙O的直径得∠BPC=90°，而Q是AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得PQ=CQ，则∠CPQ=∠PCQ，加上∠OPC=∠OCP，所以∠OPC+∠

竞赛吗?背定理不是最有用的哦.　　比较基础的：正弦定理（涉及面积、半径）、余弦定理（蕴含勾股定理）、共边定理、圆幂定理　　比较基本的：　　梅内劳斯定理、塞瓦定理（共边定理的直接推论）　　张角定理（正弦

1、欧拉（Euler）线：同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半2、九点圆：任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的