神马作文网平面上有101条直线,它们最多有多少个不同的交点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 08:58:34
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生
答案错了,平面上有5条直线两两相交,最多有10个交点.平面上有6条直线两两相交,最多有15个交点.可以用归纳法证明平面内N条直线两两相交,最多有(n-1)n/2个交点.
2+2+3+4+…+8=1+8×（8+1）÷2=37（个）答：8条直线最多将平面分成37个部分．故答案为：37．
6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，同理每增加一条平
101*100/2=5050个交点!再问：详细点！！！！！！！！！！快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！再答：两条线确定一个交点，每一条线都可以和其余
两条直线对多有1一个交点,n条有n(n-1)/2条
（10-1）×10，=90÷2，=45（个）；答：平面上有10条直线，这10条直线最多有45个交点．
（99-1）×99÷2=9702÷2=4851（个）；答：这些直线最多能形成4851个交点．故答案为：4851．
两两相交最多10×9÷2=45
一个点可以和另外三个点分别连接成一条直线,根据排列组合,每一个点都有三次机会连接成一条直线,一共是四个点所以,可以连接12条线但是直线不分头尾,所以最多是6条根据点排列的位置不同,分别会出现1.3.5
1条直线,最多有0个交点2条直线,有最多1个交点3条直线,有最多1+2个交点...101条直线,有最多1+2+...+100个交点1+2+...+100=5050平面上有101条直线,他们最多有505
10乘（10-1）除以2得45条
两条直线最多1个交点三条直线在刚两条的基础上和两条直线均相交就有1+2=3个交点同理：n条直线在n-1条的基础上分别相交增加n-1个交点所以,交点个数最多为：1+2+3……+n-1=n(n-1)/2
2条直线最多有1个交点3条直线最多有3个交点4条直线最多有6个交点5条直线最多有10个交点可以发现n条直线最多有n(n-1)/2个交点10*9/2=4510条直线最多有45个交点
2条直线最多有一个交点如果3条最多有3个,四条做多有6个N条有n(n-1)/2
每条线都与已在平面上的线相交一次,就有0+1+2+…+19=19*20/2=190（个）
最多28条
三个点每一点和这条直线可确定3个平面本身三点可以确定1个平面所以可以确定4个平面
15再问：为什么是15呢，亲再答：再答：自己画个图,让每条线尽量穿过更多的部分
反证法：假设l1,l2有两个交点,记为A,B连接A,B得到直线AB又因为过两点有且只有一条直线但l1,l2,AB都过A,B,矛盾!所以假设不成立,即最多有一个交点