平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分.

由分析可知，如果再画一条直线，最多可把平面分成22+10=32（个）．答：如果再画一条直线，最多可以把平面分成32部分．故答案为：32．

追问：谢谢!还有一题：从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的两个方格不算相连】共能剪出多少种不同的图行?【经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种】回答：5个相连方块好像无法组成立体图形.正

有规律,N2-(N-1)N2是(N的平方)算到最后,+1,(表示为圆外的平面)

1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6.50个圆2+2+4+.+（50x2-2）原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另一圆相

5051n条直线可以将平面分割成2n+(n-2)+（n-3)+.+1块区域：则1根线可分割成2×1＝2块区域；2根线可分割成2×2＝4块区域；3根线可分割成2×3＋1＝7块区域；4根线可分割成2×4＋

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一个圆最多能把平面分成2个部分，2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点，如图所示，因此得6个交点将

2的6次方个运用归纳推理的方法1个圆最多分成2个平面2的一次方2个最多分成4个平面2的2次方3个最多分成8个2的3次方依次类推6个圆最多分成2的6次方个平面:)

101*100/2=5050个交点!再问：详细点！！！！！！！！！！快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！再答：两条线确定一个交点，每一条线都可以和其余

14再问：计算过程，可以写下吗？再答：第一个圆2部分第二个圆自身1部分与第一圆相交1部分共4部分第三个圆自身1部分与第一和第二圆相交2部分与一二圆相交处相交1部分共8部分第四个圆自身1部分与第一和第二

找规律：一个圆最多能把平面分成2个部分,2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆,为了使分成的部分最多,第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点,如图所示,因此得6

1条直线,最多有0个交点2条直线,有最多1个交点3条直线,有最多1+2个交点...101条直线,有最多1+2+...+100个交点1+2+...+100=5050平面上有101条直线,他们最多有505

5条直线可以把一个圆内部分分成：5×6÷2+1=15+1=16部分，圆外部分分成5×2=10部分，16+10=26部分．答：最多能把平面分成26个部分．

第二个圆和第一个圆相交,第一个圆就变成两部分了,比原来多一部分再加上第二个圆本身,总过多了两部分.

（1）最多可以把平面分成：2+2+4+6+8=22（个）；答：平面上画5个圆，最多可以把平面分成22个部分．（2）22+10=32（个）；答：如果再画一条直线，最多可以把平面分成32部分．

平面上如果没有直线,则整个平面就只有1个区域；如果画出第1条直线,则平面被分成2个区域,比刚才增加了1个区域；如果再画1条直线,则共有2条直线,平面最多可以被分成4个区域（要想使分成的区域尽可能多,就

2的100次方个从1开始进行枚举,可以发现规律要平面分成最多个部分,则所有圆都应该相交当圆的个数为1时,是2个个数为2时,4个个数为3时,8个以此类推枚举过程中可以发现,当圆个数为n时,把平面可以分成

前n个圆最多将平面分成S(n)个部分,此时,对于第n+1个圆来说,它与先前的n个圆最多有2n个交点,即此第n+1个圆最多被这2n个交点分成2n条圆弧段.由于每增加一个圆弧段,便可将原来的某个区域分为两

1个圆：2；2个圆：2+2；3个圆：2+2+4；4个圆：2+2+4+6；…10个圆2+2+4+…+（10x2-2）=92；故答案为：92．

首先，平面上5个圆最多能把平面分成22个部分．现在加入一条直线，又要增加10个部分．因此，5个圆和1条直线，最多将平面分成：22+10=32（个）．答：最多能把平面分成32个部分．