平面α∩β=l,点A∈α,B∈α,C∈β,C不在l上,有AB∩l=R

①点B∉直线a时，平面α∥平面β，直线a∥平面α，∴a∥β或a⊂β，a∥β时，由线面平行性质定理，在平面β内存在唯一过B点与a平行的直线；a⊂β时，过直线外一点有且只有一条直线与一直在线平行，故存在唯

假设L与AB不是异面直线，那么它们在同一个平面上，记这个平面为p．∵A和L都在p上，∴由它们决定的平面α在平面p上，∴平面p=平面a．同理p=平面β．∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，所以A在α与β的交线

1.过B做BE平行等于AC,连接CE（E在平面a内）,CD,连接DEAC垂直于L,所以BE垂直于L,又BD垂直于L,角EBD就是两面角=120且AE垂直于面BDECE垂直面BDE,CE垂直DEDE=a

因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.当a,b相交,设交点为P,因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,即P是平面α与平面y的一个公共点,所以

证明：∵AB与l不平行,AB∈αl∈α∴直线AB与l相交于D点D∈l∈βD∈AB∈ABC∵C∈βC∈ABC∴β∩ABC=l1l1为过D,C的直线与l交于点D

分类讨论：1.若C点在直线L上,就有面ABC和面α重合,那么直线L与直线m重合.2.若C点不在直线L上∵平面α∩平面ABC=AB,平面ABC∩平面β=m∴AB‖m∵AB与L不平行∴m与L不平行又∵mс

自己想想

再答：谢谢再问：你做错了那两条都不平行了再答：哪个？再答：第一个是对的，只不过话的有点…第二个只是解释的再问：嗯嗯再问：我以为你说有两种情况。呵呵再答：那你还……再问：我的错哈再答：额…好吧，帮到你了

A、l属于平面α两点确定一条直线,点M、N都在平面α上,那么直线l一定在平面α上.

设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α且直线AB∩l=C则直线AB∩β=C再问：意思是AB交阿拉法也是C再答：AB交β也是C

BR直线再问：能描述一下过程吗？再答：这是我用我的想象力算出来的没有画在纸上。详细说。我可能写不完

这个是线面平行的性质定理a//α,过a的平面β与α的交线c就和直线a平行.

选A因为R属于AB,而AB属于γ,推出R属于γ,而R也属于βC属于β也属于γ两点确定一条直线所以CR属于β∩γ

∵A,B,C,R都∈平面γ,且C.R∈平面β,利用平面性质的公理3则β∩γ=直线CR∴选C再问：可是"设过A,B,C三点的平面为平面γ“这里我不太理解，它是怎样过三点的平面为平面γ，可以画个图详解吗？

作平面γ‖平面β‖平面α,且γ到α的距离与γ到β的距离相等,连接AB交面γ于点D,由对称性可知AD=BD即D与C重合所以不论A、B如何移动,所有的动点C都共面,该面即为面γ

反证法假设A不平行于b则A与b必有一交点又因为直线b在平面aβ中所以A与aβ有交点又因为直线A不在aβ内且A//a,A//β矛盾所以假设不成立所以A//b思路就这样了

设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C,则直线AB∩β=C就是说点A、B在平面α内,过AB的直线和两平面的交线L相交于C点,所以C属于L,因为L既属于α,也属于β,所以C也属于

原题是这样的吧：给出下面4个命题：①一点和一条直线确定一个平面②若点A∈平面α,A∈平面β,α∩β=l,则A∈l③空间有3条直线,其中任意两条都相交,则这三条直线一定共面④空间4点中有3点在一条直线上

若直线L与平面α相交于点O,A、B∈L,C、D∈α,且AC//BD,试判断O、C、D三点的位置关系∵AC//BD,∴AC,BD共面,设此平面为β；又A,B,O∈L,故L⊂β,因此O,C,D

∵直线AB∩直线l=R,过A,B,C,三点确定平面γ∴点R∈直线AB,直线AB在平面γ内,又点R∈直线l,直线l＝平面α∩平面β∴点R是平面γ和平面β的一个公共点.∵点C∈平面β,显然点C∈平面γ∴点