平行四边形ABCD中,延长CD至F,AB至E,使BE=DF,则线段 --互相平分

连结CE,AF,EF,AC,因为AE平行且等于CF,所以四边形AECF是平行四边形,所以AC与EF互相平分.

证明：延长AD和CE交于G.∵四边形ABCD为平行四边形.∴AD‖BC,AD=BC∴AG‖BC∵BF=BD∴∠BDF=∠BFD∵CD=CM∴∠CDM=∠CMD∴∠BDF+∠CDM=∠CMD+∠BFD即

△ABF和△DEF相似三角形.AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X△ABF面积2X.设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y.DE×Y÷2=2DE×Y=4CD(DE的

过A做AG//BE,交CD于G∴∠DGA=∠DFB∵AB//CD∴四边形AGFB是平行四边形∴AG=BF∵ADEC是平行四边形∴AD=CE∠ADG=∠ECF∵∠DFB=∠CFE∴∠DGA=∠CFE∴△

我花了张草图,水平不高,凑合着看吧……过程见截图：

因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC,又因为AE//BD,所以四边形ABDE也是平行四边形,所以AB=DE,所以DE=DC,D是CE的中点,因为EF垂直于BC,所以三角形CEF是直角

因为平行四边形ABCD所以CD=AB因为CE=CD所以CE=AB因为AB//DC所以∠BAE=∠E∠ABC=∠BCE所以在△AFB和△EFC中∠BAE=∠ECE=AB∠ABC=∠BCE所以△AFB≌△

1.

证明：（1）四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠BCD,∴∠EAM=∠FCN,又∵AD∥BC,∴∠E=∠F．∵在△AEM与△CFN中,∠EAM=∠FCN,AE=CF,∠E=∠F,∴△AEM≌△C

由已知得AD=BC因为AF=CH所以AD+AF=BC+CHDF=BH因为∠EDF=∠HBGED=BG△EDF≌△HBG（SAS）所以EF=HG同理EH=FG所以四边形EFGH是平行四边形

1.1）因为四边形ABCD是平行四边形所以∠A＝∠C,AD//BC因为AD//BC所以∠AFB＝∠CBE在△ABF与△CEB中因为∠A＝∠C,∠AFB＝∠CBE所以△ABF∽△CEB2）S平行四边形＝

证明：∵E是BC的中点∴BE＝CE∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠C＝∠FBE∵∠CED＝∠FEB∴△CDE全等于△BFE（ASA）∴CD＝BF

1,相似性很好证明,三个角相等；2,面积是边长的平方倍数,根据相似性：S三角形CEB=9*S三角形DEF；S三角形ABF=4*S三角形DEF；所以有平行四边形ABCD的面积为12倍的三角形DEF,即2

肯定互相平分.理由如下：连接EF交AC于点O.角AOE=角COF因为是平行四边形又有角OAE=角OCF因为是平行四边形,有AB=CD  因为BE=DF所以AE=CF现在有两个角和其

△FDE≈△FAB(三个角相等,对顶角相等,内错角相等）.△AOF≈△COB（同上）.△AOB≈△COE（同上）.△BEC≈△FBA（三个角相等,平行四边形对角相等,内错角相等）

因为平行四边形ABCD所以AB=CD因为BE=DF所以AE=CF因为AB平行于BC所以AE平行于CF所以平行四边形AECF所以互相平分辅助线是连接AFEC

AC与EF互相平分有AB＝CD,BE＝DF得AE平行且等于CF∴四边形AECF是平行四边形∴AC,EF互相评分

(1)AB//(=)DF,所以四边形ABDF是平行四边形,所以AE=DE(2)因为四边形是菱形,所以AC⊥BD∠CAF=∠CAD+∠DAF=∠CAD+∠AEB=90度

提高一点分数,我正在做,做好了,改答案在梯形ABFD中,过C作CG平行于BF交AB于G,由GBFC平行四边得CG=FB,再证三角形EDF全等于CAG,得到EF=CG=FB

∵四边形为平行四边形∴AB‖CD,AD‖CB∴∠B＋∠C=180°∵∠B=110°∴∠C=70°∴∠FDC=70°∴∠F＋∠E＝70°