平行四边形ABCD中,G.H分别是AD.BC的中点,AE垂直BD,CF垂直BD

联接EG、GF、FH、HE∵AF=DFBG=GD∴FG∥ABFG=½AB∵AH=CHBE=CE∴HE∥ABHE=½AB∴FG∥HEFG=HE∴四边形EHFG是平行四边形∴EF与GH

证明：AH=AD/2=BC/2=FC又AH∥FC所以AFCH为平行四边形所以CH∥AF同理可以证明CE∥AG所以AMCN是两组平行线围成的为平行四边形

解相等且平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD.AD‖CB.∠DAB=∠DCB.∴∠BAM=∠DCN又G,E分别是CD,AB的中点,∴GC=AE.再根据SAS可判定△GDH≌△EBF（简单吧自

证明：E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线--->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC,AD=BC∵D和F分别是BC和AD的中点∴DF=BE,且DF‖BE∴四边形BEDF是平行四边形∴BF‖DE同理可证CF‖AE∴四边形EHFG是平行四边形

连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点∴EF是⊿ABC的中位线∴EF∥AC,EF=½AC同理HG∥AC,HG=½AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形

先求证efgh是矩形,然后由矩形对角线相等即可得出结论

（1）四边形EFGH是平行四边形,连接AC、BD,（1分）∵在△ABD中,E、H分别为AB、AD的中点,∴EH平行且等于1/2BD．∵在△BCD中,F、G分别为BC、CD的中点,∴GF平行且等于1/2

因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中线所以EF=(1/2)ABGH=(1/2)CD,所以EF=GH同理FG=EH所以四边形EFGH是平行四边形（两对边相等）

G应该是AE,DF的交点吧.证明：1)因为是正方形ADEF,所以G也是中点；所以在面ABE中GH‖AB又AB‖CD所以GH//平面CDE2）因为面ADEF⊥面ABCD所以ED⊥BD又BD⊥CD所以BD

是你知要证明三角形AFE与三角形CDG全等三角形DEH与三角形BGF全等(就是大平行四边形对角所在位置的三角形)很好证边边角

思路：主要应用三角形中位线定理证明：连接AC因为AE=BE,BF=FC所以EF∥AC,EF=1/2AC同理HG∥AC,HG=1/2AC所以EF∥GH,EF=HF所以四边形EFGH是平行四边形

证明1,∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）∴∠ADB=∠CBD（内错角相等）∵AE⊥BD,CF⊥BD（已知）∴∠AED=∠CFB=90度∴∠DAE=∠BCF（

证明：∵平行四边形ABCD∴AB‖CD,AB=CD∵E,G分别边AB,CD的中点∴BE‖DG,BE=DG∵平行四边形BEDG∴BG‖DE同理可证：AF‖CH∴PQMN至少是平行四边形

因为四边形ABCD为平行四边形所以角A等于角C又因为AD=BCBF=DHH.F分别是ADBC上的点所以AH=CF所以三角形EAH全等于三角形GCF所以EH=GF同理EF=GH所以四边形EFGH为平行四

在平行四边形ABCD中,有AD=BC,AB=DC,∠A=∠C,∠B∠D∵AE=CG∴EB=DG∵DH=BF,∴AH=FC又∵∠A=∠D,∴△AEH≌△CGF（S,A,S)∴EH=FG,同理可证△EBF

连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形

E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点EG.FH是三角形BCD.三角形ACD的中位线∴EG‖CD,FH‖CD∴EG‖FH同理,FG‖EH∴四边形EGFH是平行四边形∴EF与GH互相平分

E,F,G,H分别为,AB,BC,CD,DA,的中点,链接平行四边形的对角线,根据同位线定理可得：EF和HG平行且等于AC的二分之一,在四边形中两边平形且相对则为平行四边形.