幂级数展开公式an

系数应该是一样的,不一样的话说明你算错了.

分别展开,然后求和,消去互为相反数的偶数指数项得:x+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+x^9/9!+x^11/11!+x^13/13!+x^15/15!+...+x^(2n-1)/(2n-1

先确定在哪点展开,先将函数写成a/(cx-d)的形式,使用（x-x*）改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f再问：谢啦！

上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x

f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i

-1指数幂是根据后面x-π/4指数幂n算出来的当n=1,-1的幂为0当n=2……为0+1=1当n=3……为1+2=3当n=4……为1+2+3=6……当n=n时……为【0+1+2……+（n-1）】=n（

记t=x-1,则x=t+1f(x)=1/[3(t+1)+4]=1/(3t+7)=1/7*1/(1+3t/7),应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^

两者有两个方面的不同：　　1）从形式上看：泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项；　　2）从内涵上看：一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项

再问：分母我写错了，是x+2，麻烦再做一下～再问：另外幂级数里应该是x-1不是x+1哦再答：再问：你的字比我的还丑～再答：纳尼，我觉得已经写得很好看啦

利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(

必须要f(x)=∑an(x^n).g(x)=(1+x)/2∑an(x^n)的形式不可以,因为这不是幂级数.当然由此很容易转化成f(x)=∑an(x^n).这样的形式

再问：ζ（2）是什么？再答：黎曼ζ函数，这个你不用知道的，只需知道是收敛的即可

楼上的解释,是很牵强附会的.1、幂级数,英文是powerseries,没有负幂次,除了可能有一个常数项外,其余都是正次幂.2、我们平常喜欢将泰勒级数、麦克劳林级数混为一谈.麦克劳林级数(Mclauri

f(x)=x^2就是f(x)在x=0处的泰勒展开式.因为：f(0)=f'(0)=f'''(0)=f'''...(0)=0;只有：f''(0)=2≠0而泰勒展式为：f(x)=f(0)+f'(x)x+f'

先写成ln|x|-ln|x-3|,然后分别把x写成2乘[（x-2）/2+1].x-3写成2乘（x-2）+1..然后把x-2换成u,然后把换过的函数仿照ln(x+1)形式展开,最后再把u换成x-2,整理

lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2e^xcosx=[e^(1+i)x+e^(1-i)x]/2=1+a1x+a2x^2/2!+..anx^n/n!+.an=[(1+i)^n+(1-i)^n]

求导之后的结果再积分容易算出来,而直接套公式,随着阶次的提高,算起来就越来越麻烦,其实任何都可以用公式的,一旦出题的话,就能算出结果,你用公式这道题就不好算,可以,可是此时x就相当与（1+x）/(1-

我思路是这样的,但是没有找到正确答案,主要是利用了无穷等比数列的求和公式 而答案好像有问题,例如令-1<x<1,则可利用无穷等比数列求和公式得到：均不等于原函数