a,b,c成等差数列,a b,b c,c a成等比数列

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

设a-b=b-c=d1/(sqrt(b)+sqrt(c))+1/(sqrt(a)+sqrt(b))=(sqrt(b)-sqrt(c))/(b-c)+(sqrt(a)-sqrt(b))/(a-c)=(s

c/a,ca/b,ab/c等差同乘以abc仍成等差于是b²c²,a²c²,a²b²成等差于是2a²c²=b²c

a^2,b^2,c^2成等差数列则2b^2=a^2+c^21/(a+b)+1/(b+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)要证2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)2ab+2b^

答案：a+c=根号12A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60由向量AB点乘向量BC=-3/2且b=根号3得：向量AB·向量BC=ac*cos120=-3/2；推出ac=3由余弦定理得：b^2=

答案：a+c=根号12A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60由向量AB点乘向量BC=-3/2且b=根号3得：向量AB·向量BC=ac*cos120=-3/2；推出ac=3由余弦定理得：b^2=

a²（b+c）+c²（a+b）=a²b+a²c+ac²+bc²=b（a²+c²）+ac（a+c）因为abc成等差数列,所

题目本身有问题,应该给出已知条件a>0b>0c>0,因为a=b=c=0时也满足你的已知条件,但构不成等边三角形.下面按a>0b>0c>0证明：证：2b=a+c2√b=√a+√c4b=a+c+2√(ac

再问：哎呀呀题目打错了。a乘b=12再答：那就不用后几句了，直接算出来角度后说由题意得ab即为三角形面积面积为12再答：不客气

以AB中点为原点,AB为正x轴建立坐标系的话,a+b=2c=4正好是一椭圆剩下的不用我说了吧?

∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c①（2分）又∵a、b、c成等比数列，∴c2=ab②，..（2分）①②联立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-c2，（4分）∴a：b：c=（-2c）：（-c2）：

a^2(b+c)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+ac^2+c^2b=ac(a+c)+(a^2+c^2)b=ac*2b+(a^2+c^2)b=b(a+c)^2=4b^2b^2(c+a)=b^2*

设a=b-dc=b+d(b-d)^2=(b+d)bd=0或d=3b当d=0a:b:c=1:1:1当d=3ba:b:c=-1:1:4

a、b、c成等差数列a+c=2babc三数之和是15a+b+c=153b=15b=5a方,b方加9,c方也成等差数列2(b^2+9)=a^2+c^22*34=a^2+c^2因为a+c=2b=10解得a

若三数a、b、c成等差数列,且a平方、b平方、c平方也成等差数列,则a、b、c的大小关系由a、b、c成等差数列得到2b=a+c由a平方、b平方、c平方也成等差数列得到2b^2=a^2+c^2两式消去b

证明：∵a^2,b^2,c^2成等差数列∴2b^2=a^2+c^2要证明1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列只要证明2/(c+a)=1/(b+c）+1/(a+b)化解得：2ab+

设A(0,0);B(b,0);C(x,y);由IABI=c=2,所以B(2,0);a,b,c成等数列,a>c>b,所以a+b=2c=4;(1)b^2+c^2-a^2=2.b.c.cos(∠A);(2)

2b=a+c,即b=(a+c)/2;1.(b+1)^2=(a+1)(c+1)即b^2+2b+1=ac+(a+c)+1=ac+2b+1b^2=ac;2.由上两式的：(a+c)^2/4=ac易得：(a-c

再答：再答：第二张，谢谢，希望采纳再问：