带佩亚诺余项的的泰勒公式 f(x)=sinx在x=0处的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:46:13
f(x)=arctanx.+[1/(1+x.²)]·(x-x.)-[x./(1+x.²)²]·(x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜
我写在我博客里了,你去看看吧不懂的再联系
当然能等.难不成那些有无穷阶导数的,就非得要无穷阶的Taylor公式才能等?
f(x)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^(n-1)(x-1)^n+RR=(-1)^n(x-1)^(n+1)/ξ^(n+2)ξ是1与x之间的某个值f'(x)f"(x)
你需要拉格朗日余项公式再答:再问:就是一下糊涂了那个“西塔x”怎么求的了!!谢谢啦,已经懂了~
泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.
因为你看下误差的话是f^(n+1)(y)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)所以误差会很大,因为x和x0之间差得太多利用美克劳令公式只有在x非常接近0的时候30显然不是接近0的!再问:那么我可以理
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...f(x)的6阶导数=-6!/3!=-120
因为lim(x->0)f(x)/x=1所以f(x)=x+f''(θx)/2*x^2因为f''(x)>0所以f(x)>=x
首先变形,f(x)=x^(1/2)=(x-4+4)^(1/2)=gen((x-4)/4+1)*4令(x-4)/4=t则变成了原式=(根(t+1))*4由于根(t+1)的泰勒公式已知,展开,再代入即可~
去找高等教育出版社出版的高等数学(上)或数学分析(上),那里有详细证明.
先把e^(1+x^2)=e*e^(x^2)展开,再乘以x
如下图: 再问:谢谢你啊这么详细再答:不客气,谢谢采纳再问:你这张图是自己做的吗再答:是啊,用公式编辑器做的分式,指数都看得很清楚再问:👍再答:^_^
印象不深了,但是第一个问题是:ξ会随着x的变化而变化,当然是x的函数了,所以在题目中如果出现了两个ξ:ξ1和ξ2,不要认为他们就是相等的.他们都是x的函数.
F(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下:1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(
书上的表达方式有很多同学不能理解.要证明式子f(x)=Pn(x)+[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],只要证明f(x)-Pn(x)=[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n
那么长的推导过程,看书就行了.百度上谁打那么多字和运算符号.
应该等于f(x)+hf'(x)+f''(x)h^2/2+拉格郎日或者皮亚诺余项