已知：如图，角pac等于30

证明：【这是一个AC与BD交叉的图形吧】连接BC∵AB=DC,AC=DB,BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB（SSS）∴∠A=∠D

题目的意思就是要你作一个以O为圆心的圆使它的半径等于点O到AP的垂直距离如图：AD=3cm DO=5cm作OG⊥AF以OG为半径作圆∵∠A=30°∠AGB=90°∴OG=½AB=4

第三行写错了：PC⊥AE第一二行：你应该懂第三行：线面垂直,得到线线垂直（即此直线于平面内任意一条直线垂直）第四行：线线垂直,得到线面垂直（即某直线与两个相交的直线同时垂直,那么此直线于这两条直线形成

1.作PF⊥AB,PG⊥CD则PF=PE=PG=8cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）2.∵DF=DA,EF=EC∴∠A=∠AFD,∠C=∠EFC∵∠A+∠C=90°∴∠AFD+∠EFC=90°∴

作PM⊥AB于点D,PF⊥CD于点F∵AP平分∠BAC,PE⊥AC∴PM=PE(角平分线上的点,到角两边的距离相等)∵PE=8cm∴PM=8cm同理PF=8cm∴P到AB,CD的距离都是8cm

8再问：过程？再答： 再问：过程中的原因！再问：过程中的原因！再答：我的妈啊！你确定你不是幼儿园的

做垂线即PF垂直于ABPG垂直于CD因为AP平分角BACPE垂直于AC所以P到AB的距离（即PF）=PE=8cm（平分线上的点到两道直线的距离相等）同理PG=PE=8cm

过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,解直角三角形OAG可得OG,AG的值,然后再利用垂径定理求EF的值．//-----------------------------------------分割线--

图1：

设PB交直线a于点O,因为a和b平行,所以∠PBD=∠AOB∠AOB是△APO中∠O的外角,所以∠AOB=∠PAC+∠APB那么,∠PBD=∠PAC+∠APB

1、等边三角形是三心合一中心算一个2、找ac的中心d连接并延长bd等长至ee点一算一个类推共有三个一共有四个吧

太汗了,证明∠PAB=90°就行了连接BC,根据同弧对应的圆周角相等知∠ABC=∠PDA,AB是直径知∠ACB=90°,于是∠PAB=∠PAC+∠BAC=∠PDA+∠BAC=∠ABC+∠BAC=90°

证明：已知PD⊥平面ABCD,那么：PD⊥AC在菱形ABCD中,对角线BD⊥AC这就是说AC垂直于平面PBD内的两条相交直线PD和BD所以：AC⊥平面PBD因为：AC在平面PAC内所以：平面PAC⊥平

∠PBC+∠PAC+∠PCA=90∵PA平分∠ABC∴∠PBC=1/2∠ABC同理∠PAC=1/2+∠BAC∠PCA=1/2∠ACB∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180∴∠PBC+∠PAC+∠PCA

过点O作OG⊥AP于点G连接OF∵DB=10cm，∴OD=5cm∴AO=AD+OD=3+5=8cm∵∠PAC=30°∴OG=12AO=12×8＝4cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=OF2−OG2＝

（1）证明：连接BD，∵AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=∠3，∠2=∠PAC，∴∠3+∠PAC=∠1+∠2，∴∠BAP=∠3+∠PAC=90°，又∵O

四个  如图所示三条边的垂直平分线交与一点  就这一个点 在以三条边分别做三个等边三角形  那么还可以组成三个点p

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

根据题目的意思,和等腰三角形的性质,可知P点落在DA,AB,BC.CD的垂直平分线上.所以分别做四边的垂直平分线.如图,只有一个交点.所以满足条件的点P只有一个.