已知非零向量ab=2e dc=3e

该单位向量有2个,分别是（3/5,4/5）,（-3/5,-4/5）.

1)因为BD=BC+CD=5a+5b=5AB,所以A、B、D三点共线；2）令ka+b=m(a+kb)=ma+mkb因为非零向量a和b不共线,所以K=m,1=mk得k=正负1.3）左边切化弦,变形右边也

向量BD＝BC+CD＝6b=6/5*AB所以向量BD//AB又因为B是公共点,所以ABD三点共线.书上例题就有……

以下皆为向量AE=AB+BE=3e1+(1+λ)e2AC=AB+BE+EC=e1+(2+λ)e2A,E,C三点共线3=(1+λ)/(2+λ)λ=-5/2(2)BC=(-5,2)(3)A(8,3)

等边三角形向量AB/丨向量AB丨就是AB方向上的单位向量因为（向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨）•BC=0所以ABC的三线合一,ABC为等腰三角形因为向量AB/丨向量AB丨&

(1)向量AB/丨向量AB丨和向量AC/丨向量AC丨,分别表示向量AB和向量AC的单位方向向量两者之和与向量BC相成为0说明△ABC为等要三角形(2)又两单位方向向量之积为1/2说明COS<BA

1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+(AC/｜AC｜)]•BC=0,且（AB/｜AB｜)•(AC/｜AC｜)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写

AB/|AB|表示AB边的单位向量,AC/|AC|表示AC边的单位向量,所以(AB/|AB|+AC/|AC|)表示的向量在角BAC的角平分线上,因为(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,所以角

(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0|BC|cosB-|BC|cosC=0cosB=cosCB=C(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号

(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为

AB=OB-OA=0a+bAC=OC-OA=0a+2bAC=2ABABC三点共线,B是AC的中点

以A点为坐标原点建立直角坐标系,则：A、B的坐标为：A：（0,0）B：（6,1）设C的坐标为（x,y）,则：D的坐标为：D（x-2,y-3）向量BC=（x-6,y-1）向量DA=（0-(x-2),0-

（1）因为AB=e1+e2,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2),所以BD=5AB,因此AB、BD共线,又AB、BD有公共点B,所以,三点A、B、D共线.（A、B、

0·向量AB=00+向量AB=向量AB由0向量的性质可以知道.谢谢采纳!

设BC=（a,b）则AD=AB+BC＋CD=（4+a,b-2）因为AD‖BC,所以a(b-2)-b(a+4)=0a=-2b所求单位向量为±BC/|BC|±（-2√5/5,√5/5）

向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)∵BC//DA∴DA=mBC又AB+BC+CD+DA=0向量∴(6,1)+BC+(-2,-3)+mBC=(0,0)（4,-2）+（1+m)BC=(0,0)∴

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、

向量共面证明方法：向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面.

向量BD=向量BC+向量CD=向量2a+8b+3（向量a-b)=向量5a+5b=5向量AB所以A、B、D三点共线.（2）依题意可以设Ra+b=K(a+Rb),则有（R-K)a+(1-RK)b=0(向量