已知随机向量 x y 的联合密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 14:31:21
这个是连续型随机变量求概率,积分就好,请看图片再答:
1)a{∫(0~)e^(-x)dx}{∫(0~)e^(-y)dy}=1a*1*1=1a=12)F(x,y)=∫(0~x)∫(0~y)e^(-u+t)dudt=(1-e^(-x))(1-e^(-y))(
f(x)=1/2-1
先从负无穷到正无穷对y进行积分,得到f(x)的概率密度,然后从负无穷到正无穷对x进行积分,得到f(y)的概率密度,再把两个相乘,写出x,y的可行域概率书上有写再问:哪里有写再答:就是求边缘分布啊,高等
/>(1)由概率和为1可知0.1+0.3+0.1+a+0.2+0.1=1解得a=0.2(2)不好列表,我就单个写吧P(X=0)=0.1+0.2=0.3P(X=1)=0.3+0.2=0.5P(X=2)=
E(xy)=∫xy*f(xy)dxdy
其他情况密度为0,就不用积分了,0怎麼积分都是0F(x,y)=0(x
对xy求导
∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x
f(x,y)=1,0再问:其实这题我主要想问得就是相关系数,而且你的答案里,那个应该是y的绝对值在0蛋1之间再答:f(y)=∫[0,|y|](1)dx=|y|,-1
∫∫(-∞,+∞)p(x,y)dxdy=Aπ²=1A=1/π²(2)P{(X,Y)∈D}=∫∫p(x,y)dxdy,积分区域为D=∫(0,1)∫(0,x)p(x,y)dydx,=1
在区域内积分得1,就能求出C了,f能分解为fx*fy,因此x,y独立
这是两道题吧.X~N(0,3)所以mu1=0sigma1=根号3Y~N(0,4)mu2=0sigma2=2相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.h
f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,其他为0.f(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³
A=2.令1=二重积分[0,正无穷]或直接观察p(x,y)可拆成x和y的独立函数乘积,因此x,y是独立的(这个有些教材可能没说,不过是成立的),系数分别为1和2的指数分布因此1x2=2二重积分,上下限
F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)