神马作文网已知调和函数u(x,y)=(x 1)y求解析函数f(z)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:28:26
实数x,y满足4x+3y>=0表示直线4x+3y=0右侧动点M(x,y)的区域Ωu=x^2+4x+y^2-2y=(x+2)²+(y-1)²-5令A(-2,1),点A不在Ω内|MA|
因为：z'x(x,y)=u(x,y)所以：z=∫u(x,y)dx+f(y)z'y=(∫u(x,y)dx)'(y)+f'(y)=v(x,y)求出f(y)就行
3f(x)+f(-1/x)=2x-x(1)令x=-1/x则3f(-1/x)+f(x)=2/x+1/x(2)(1)×3-(2)8f(x)=6x-3x-2/x+1/x所以f(x)
u=x²+4y=x²-2x-2=(x-1)²-3最小值3
x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5
y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x
U={x|x
x^2+y^2+4x-2y=(x+2)^2+(y-1)^2-5然后画出2x+y表示的区域结合圆即可还有一种方法是用极坐标很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
y>=-2x+1(x+2)^2+(y-1)^2=u+5u的最小值o(-2,1)圆心的圆的最小半径o到直线y=-2x+1的距离|1-2*2-1|/根号2^2+1=4/根号5u+5=16/5u=-9/5
将y=[(x+1)²]u(x)代入方程可得：(x+1)u'(x)=(x+1)³因此u(x)=1/3(x+1)³+C
A＝｛2,4｝,B＝｛1,2,4,9｝解如下：全集为｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,后边三个条件可得：B中含1,9；AB都不含68；AB都含24.综合可得A为24,B为1249.若没其他条件,
v'y=2x,因此u'x=v'y=2x,积分得u=x^2+g(y),又由于u'y=-v'x,所以g'(y)=-2y,g(y)=-y^2+c,故u=x^2-y^2+c,f(z)=x^2-y^2+c+2i
没有分母的y^2更容易,明显上面的做法使得问题复杂了.au/ax=x/(x^2+y^2),则u＝0.5ln(x^2+y^2)+c(y),再由au/ay=－av/ax,得c'(y)=0,因此c(y)=C
v(x,y)+iu(x,y)是解析函数的条件是v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数
CuN={(x,y)|5
1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2
设f(z)=u+iv为解析函数,则由∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y；∂v/∂y=∂u/∂x=2x+
可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*（但这不是通用记号）.现在z=x+iy,z*=x-iy,所以x=(z+z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话（再加上区域
你的答案肯定错了,因为X在底数位置上,X不是自变量,所以不能用公式.应该先把原函数化简为y=lnu(x)/lnx再求导
u=x^2+y^2+4x－2y=(x+2)^2+(Y-1)^2-5由此可以看点（-2,1）到2x+y≥1所表示区间的最小距离,点（-2,1）到直线2x+y-1=0的距离即是,|-4+1-1|/√5=4