神马作文网已知角B加角C加角D等于360度证明角1等于角2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 21:36:47
540再答：连接CF再答：E和F和等于两个新角的和再答：正好构成五边形
再答：采纳哈，不懂的地方可以追问
下图中绿色五边形每一个内角=(5-2)*180/5=108° 每一个外角=180°-108°=72° ∠A=180°-(∠AFG+∠AGF)=180°-(72°+72°
做辅助线ac,然后三角形内角180,ok?
连接AE假设角B+角C+角D不等于360°因为AB平行ED所以角A+角E=180°则角A+角E+角B+角C+角D不等于540°又因为角A+角E+角B+角C+角D等于540矛盾所以角B+角C+角D等于3
作AB平行FG平行ED因为AB平行FG所以角B+角BGF=180度同样下面一个也是这样
连接bc再问：可它说要理由哦再答：与de同处一个三角形的角的对顶角与角dcb.dbc是一个三角形再问：额额再答：d+e就等于dcb.dbc相加再问：谢，再答：然后大三角形的内角乐和再答：嗯
过点C作CM//AB,则有∠B+∠BCM=180度因为∠B+∠BCD+∠D=360度,所以∠MCD+∠D=180度所以CM//DE因此AB//ED再问：再来三种解法再答：和刚才一样，作CM//AB，使
过E作EF∥AB∵AB∥EF∴角B+角BEF=180°∴角FED+角D=360°-180°=180°∴CD∥EF因为AB∥EFCD∥EF所以AB∥CD
连接CD,CD平行BE,内错角相等,角a角b角c角d角e在一个三角形内,所以和为180度再答：望采纳！再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
设AE交CD于G,CD交AB于H,则DGE=A+AHG=A+DHG=A+B+C又DGE+E+D=180°所以A+B+C+D+E=180°
证明：∵AB∥ED∴∠A+∠E＝180∵α＝∠A+∠E∴α＝180∵五边形ABCDE∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝540∴∠B+∠C+∠D＝540-（∠A+∠E）＝360∵β＝∠B+∠C+∠D∴β＝
360
解题思路：要证明∠B+∠D+∠BED=360°，可利用两直线平行，同旁内角互补及三角形内角和定理和三角形外角的性质，作出恰当的辅助线求解．解题过程：证明：（1）连接BD，如图，∵AB∥CD（已知），&
360度连接BC设BG与CE的交点为O∵∠FOE=∠BOC∴∠FEO+∠EFO=∠FBC+∠EOC∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°
切成4个三角形,角A到角F之和为4*180=720度