已知等腰直角三角形与内切圆的阴影面积,求三角形面积-搜答案-神马作文网

已知：Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F求证：⊙O半径=(a+b-c)/2证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F,由切线长定理得：AE=AF、BD=BF,∴

((根号2)+1):1你可以设有一个斜边为2的等腰直角三角形,则外接圆半径为1,内接圆半径为直角边减去1

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以

=（根号2）-1等腰直角三角形三边长为2,根号2,根号2面积为1内切圆半径为2*面积/周长=2*1/（2+2根号2）=根号2-1

由等腰直角三角形得：等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为1，若直角边长为2，则斜边长为2．故答案为：1，2．

半径=5根号2/（2+根号2）再问：过程(⊙o⊙)？还有图(⊙o⊙)？

半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与小圆的周长的比值为(√2+1):1.

因外接圆圆心为三角形3条边的垂直平分线的交点,用勾股定理可求出原三角形直角边长度的一半为(√2)/2,即直角边长为√2.再求得原三角形斜边长为2.（也可利用等腰直角三角形与其外接圆的性质,得到等腰直角

做图一个正三角形的内外接圆是同心的做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线则有个直角三角型用三角函数求得为1：2r:R

设直角边为a因直角三角形的内切圆的半径是两直角边的和与斜边的差的一半故内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2外接圆的半径为√2a/2所以内切圆与外接圆的半径之比为[2-√2)a/2]:

设等腰直角三角形的直角边长为x则斜边的长为√2x,外接圆半径为√2x/2内切圆半径为1/2（x+x-√2x）=（2-√2）x/2内切圆半径与外切圆半径的比是[（2-√2）x/2]:[√2x/2]=(√

设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是2；∵内切圆半径是2−22，外接圆半径是22，∴所以它们的比为2−2222=2-1．故选D．

设直角等腰三角形ABC,〈A=90度,直角边为a,则斜边为√2a,内心为I,连结IA、IB、IC,分成三个小三角形,其面积和=(ar+ar+√2ar)/2=a(2+√2)r/2,三角形面积=a^2/2

三边都是圆的切线所以半径垂直三边 BE=BD AD=AF CE=CF&nb

想必LZ已经知道直角三角形的内切圆画法,圆心是三个角的角平分线交点,连接交点D与三个顶点可以把三角形划分为三个小三角形,高都是R（内切圆半径）,因此可以根据面积公式推导出R和三条边的关系,如下图

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6229b117-97f9-4c68-8027-b4cf29c6743c很标准的采纳采纳求采纳

设直角三角形ABC,C为直角,三边长分别为a,b,c,斜边为c,内切圆的半径为r则有关系：a+b=c+2

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设直角三边长分别是a,b,c,周长=L.内切圆半径是r公式:r=(a+b-c)/2.又是等腰直角三角形,故c=根号2a=根号2b.L=a+b+c=根号2/2c+根号2/2c+c=(1+根号2)c即r=

设等腰直角三角形的腰为a,斜边为√2a,内切圆半径为:(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,直径为:(2-√2)a外接圆的直径为2a,比值是:(2-√2)a:2a=(2-√2):2