已知等比数列前10项和为20,前30项的和为60

设此数列的前10项和为x,由已知得：a1+a2+……+a5=3,a6+a7+……+a10=x-3,a11+a12+……+a15=39-x.对于等比数列来说,a1+a2+……+a5,a6+a7+……+a

a+aq+aq^2=18a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3=54所以q^3=2所以,a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3+(a+aq+aq^2)*q^6=54+18*4=

设首项为X则有X+4X+16X=21X=1通项公式an=4的(n-1)幂

/>(1)S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)数列

（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，∴2（a1+a1q+a1q2）=a1+a1+a1q，解得q=-12或q=0（舍）．∴q=-12．（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-12

填：(-5+√21)/2或(-5-√21)/2S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²)∵S1,2S2,3S3成等比数列∴A1*3A1*(1+

a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3（舍去）an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210

由题意可得a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17∴q=±2．故选：C

前四项和为1,后4项的和=1×2的4次方=16所以前8项的和为=1+16=17再问：算式再答：和=1+1×2^4=1+16=17

S1=a1S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s31+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2q=0或-1/2如果a1-

求出首项a1和公比q代入公式就可以了当q≠1时an=a1q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)当q=1时an=a1sn=na1

由该数列的前三项成等差数列得2a2=a1+a3即2qa1=a1+q^2a1解得q=1故数列{an}是常数列S10=50

S10,21-S10,28成等比数列{bn}.所以x^2-42x+441=28x解得7或63.当S10=63是,bn公比是-2/3.而事实上要求bn的公比是原来数列公比q的10次方,必须是正数.排除6

每10项的和S10,S20-S10,S30-S20成等比数列,现在S20=24,S30=78(S20-S10)^2=S10*(S30-S20)(24-S10)^2=S10*(78-24)S10=6或S

根据等比数列的性质得：S10，S20-S10，S30-S20也成等比数列，即（S20-S10）2=S10（S30-S20），又S10=10，S20=30，代入得：（30-10）2=10（S30-30）

2730S1=310,S2=1220,S3-S2-(S2-S1)=S2-S1-S1

a1+a2+a3+a4=1a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=a5+a6+a7+a8=1*q^4=16S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=1+16=17

q=2a+aq+aq^2+a^3=1a(1+2+4+8)=1a=1/15S8=a(1-2^8)/(1-2)=a(256-1)=255/15=17

由题意得S3=A1+A2+A3=A1+qA1+q*qA1=7A1整理得q*q+q-6=0解得q=-3或2

已知等比数列an,首项为81,数列bn满足bn=log3an,其前n项和sn(1)证明：bn-b(n-1)=log(3)an-log(3)an-1=log（3）an/a(n-1)=log(3)q∵b1