已知等比数列an的公比q大于0,, 且a3a9等于

（1）由a3=14=a1q2，以及q=-12可得a1=1．∴数列{an}的前n项和Sn=1×[1−(−12)n]1+12=2−2•(−12)n3．（2）证明：对任意k∈N+，2ak+2-（ak+ak+

我猜你的题目给出的条件是a(n+2)=a(n+1)+2an,就像楼上所列正解如下a3=a2+2a1=2a1+1a4=a3+2a2=2a1+1+2=2a1+3又an为等比数列,a2=a1*q,a3=a1

S4=a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)1+q^2=5q^2=4因为q

（1）由f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6得：a1*a3*a5=2^6=64,即a3^3=64,a3=4又f(1)*f(3)*f(5)=0,a1>1,所以：a5=1,即q=1

因为a2+a5=9/4,a3．a4=1/2所以a2(1+q^3)=9/4,a2^2．q^3=1/2（计算过程把q^3看作整体来解）即a2=2,q=1/2所以an=4.(1/2)^(n-1)

(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1

∵{an}是等比数列，∴an+2=an+1+2an，可化为a1qn+1=a1qn+2a1qn-1，∴q2-q-2=0．∵q＜0，∴q=-1．∵a2=a1q=1，∴a1=-1．∴数列{an}的前2010

首先得求的a1a4=5s2...a1q^3=5(a1+a1q)又.a3=a1q^2=2...所以.2q=5(a1+a1q)得.a1=(2q)/(5(1+q))又因为.a3=a1q^2=2得.q=1.2

等比数列an=a1*q^(n-1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴a3=2=a1*q^(3-1)=a1*q^2S4=5S2=>a1(1-q^4)/(1-q)=5*a1(1-q^2)/(1-q)

S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),即q=±2,又公比q

设a(n)=a1*q^(n-1),则s(n)=a1(1-q^n)/(1-q).求出a(n-1)、s(n-1)、a(n+1)、s(n+1)并代入原不等式化简得：q^(n-2)*(1-q)0.所以q^(n

等比数列an的公比大于1,设公比为q,且q>1a1a3=6a2,a1*a2*q=6a2a1*q=6a2=6a1.a2.a3-8成等差,2a2=a1+a3-82*6=6/q+6*q-820q=6+6q^

q>1a1+a8>a4+a5q

作差a(n+1)-a(n)=a1q^n-a1q^(n-1)=a1q^(n-1)(q-1)>0若q0综上所述充分不必要条件附不必要的反例a1=-2q=1/2

问题是什么?对于Sn,Sn为=等差数列与等比数列的对应各项积,所以Sn-qSn=a1b1+db2+db3+...+dbn-db(n+1)推出Sn=...对于Tn,Tn=Sn-2a1b1-2a4b4-2

5*(1-q^2)/(1-q)=4*(1-q^4)/(1-q)去掉分母,解关于q^2的一元二次方程5-5*(q^2)=4-4*(q^2)^24*(q^2)^2-5*(q^2)+1=0(q^2)=1或1

a3*a4=a2*a5=1/2及a2＋a5=9/4,得a2=2,a5=1/4,则1/4=a5=a2*q^3=2*q^3,得q=1/2,a1=4,则an=4*(1/2)^(n－1)=(1/2)(n－3)

S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),即q=±2,又公比q

lga1+lga2+lga3+.+lgan=lga1+lgQ+lga1+2lgQ+lga1+……+(n-1)lgQ+lga1=nlga1+n(n-1)lgQ/2

由题意an+2+an+1=6an，即anq2+anq＝6an，同除以an（an≠0）得q2+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），所以a1＝a2q＝12，所以S4=12×(1−24)1