已知等比数列an满足a1等于2

用数学归纳法a1=1/2a2=3a1+1=5/2a3=3a2+1=17/2a1+1/2=1a2+1/2=3a3+1/2=9因此先猜想a[n+1]+1/2=3(an+1/2)已证n=2,3时成立假设n=

1、证：a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3[a(n+1)+1]/(an+1)=3,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列.2.an+1=2×3^

(1)∵a（n+1）=2an+1∴a[n+1]+1=2a[n]+2=2(a[n]+1)∴a[n]+1为等比数列,等比=2(2)a[n]+1=（a[1]+1）*2^(n-1)=2^n∴a[n]=-1+2

18再问：。。。。选项没有这个答案啊==再答：有那些答案再问：337284189再答：72睡了

等比数列的定义里有一个要求就是q≠0.因为这道题里要求数列唯一,但是△>0的话q就有两个根,那样就有两个公比.为了满足题意,所以让其中一个根的q=0,那样就数列就唯一了,另外一个根q就是数列a真正的公

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

a(n+1)=2an-n+1a(n+1)=2an-2n+(n+1)a(n+1)-(n+1)=2(an-n)∴{an-n}是公比为2,首项为2-1=1的等比数列an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1

a(n+1)+1/2=3an+1+1/2=3(an+1/2)a1+1/2=1所以{an+1/2}是以1为首相,3为公比的等比数列an+1/2=3^(n-1)an=3^(n-1)-1/2

因为an=2^n,所以log21/an（2为角标）=-n所以bn=2^n-nSn=2-1+2^2-2+2^3-3+...+2^n-n=(2+2^2+2^3+...+2^n)-(1+2+3+...+n)

lim(a1+a2+a3+...+an)=1/2说明等比数列为收敛数列,即公比q0Sn=a1(1-q^n)/(1-q)limSn=a1/(1-q)=1/2a1=1/2-1/2q因为0

令Sn为an前n项和,Sn=n-an,S(n-1)=n-1-a(n-1),两式相减,an=1-an+a（n-1）,2(an-1)=a(n-1)-1,所以an-1是公比为1/2的等比数列,a1-1=-1

∵a2*a4=4∴a3=2.q=1/2.an=2^(4-n)2^(9-3n)>1/9.9-3n>=-3n

（1）应该是数列{an+1}证：a(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列

a1(q+q^3)=4a1(1+q+q^2)=14两式相除：(q+q^3)/(1+q+q^2)=2/7求得qan+an+1+an+2=（a1+a2+a3）*q^(n-1)>1/9关键是求q说实在的,我

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

a1=1,b1-a1=1,b1=2b2-a2=2,2q-r=2(1)b3-a3=3,2q^2-r^2=3(2)由（1）得q=(2+r)/2代入（2）得1/2*(2+r)^2-r^2=3(2+r)^2-

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

设[an+1+p(n+1)+q]/[an+pn+q]=m得an+1+p（n+1）+q=man+mpn+mq．又an+1=2an+n+1,则2an+n+1+pn+p+q=man+mpn+mq,即（2-m

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

a1²=S-a1S=a1/(1-q)其中|q|