已知矩形abcd和点p当点p 则S三角形PBC等于S三角形PAC加S三角形PCD

连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=12AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选C．

连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∠ABC=90°，S△AOD=14S矩形ABCD，∴OA=OD=12AC，∵AB=8，BC=15，∴AC=A

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选图2说明下,设AC和PB的交点为O,ABCD的面积为S.S1=S△PBC=S△POC+S△OBCS2=S△PAC+S△PCD=S△PAO+S△POC+S△PCDS1+S△ABO=S△POC+S△OB

供你参考

1,连接PC,已知S△PBC=1/2×BC×5=1/2×PB×QC,即,xy=8×5,y=40/x(5〈x〈√89)2,题意不明

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形．∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）∵△PBC和△QCD是等边三角形．∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1

作PE⊥BC,垂足为E,连接AE、DE因为四边形ABCD是矩形所以AB⊥BC,DC⊥BC,AD//BC所以AB//PE//CD所以△PEB与△PEA同底等高所以S△PEB＝S△PEA同理S△AEC＝S

设运动时间为tAD=BC=20BP=4t,DQ=t,AQ=AD-DQ=20-t当ABPQ为矩形时,BP=AQ4t=20-t5t=20,t=4

先证全等,然后根据角度关系,可很快推出30度

（1）相似三角形的判定条件是：三个角相等.△APE的∠PAE=△ADQ的∠DAQ（就是同一个角）,1个角相等了因为PE‖DQ,所以∠EPA=∠QDA,（两条平行线相交的同位角）2个角想等了因为PE‖D

这题如果过对角线焦点的话你知道吧过对角线的焦点的直线是把矩形二等分的所以三等分的话肯定是从焦点出三条线根据面积算吧先把矩形分成4等分小矩形三等分的话每个面积24一个小矩形18差6从另一个矩形补6XXX

猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD（2分）证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，∵S△PBC=12BC•PE+1

p在中点时全等,其余情况不相似若△ABP和△PCD相似则：AB/PC=BP/CD或AB/DC=BP/CP(此时全等,p为中点）设BP=x由AB/PC=BP/CD得：2/（4-x）=x/2得x=2（还是

三角形AEP和三角形PDC相似运用相似比得出2y=x(3-x)化简即为解析式PE和AB一定相交E至少要和B重合

过P点作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴△PEA∽△CDA，∴PECD＝PACA，∵AC=BD=32+42=5，∴PE3＝PA5…①，同理：△PFD∽△BAD，∴PFA

要是考试的话,不用相似三角形的方法,想快速作出的话,用特殊点法,就把P取在A或D点,就快速得到答案12/5还有一种很好的做法,虽然用到了相似三角形,也很快速答案,也更完善.要听的话,就提问一下,不想知

定值,等于(AB*BC)/AC;方法1：面积法设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n三角形APC的面积=0.5*AC*m三角形DBP的面积=0.5*BC*n两方程相加：0.5倍平行四边形的面积=0

设ac交bd于o连接op则三角形boc的面积等于三角形bop和三角形cop因为三角形boc面积为30×40÷4＝300且boco都是25pmpn都是他们的高所以25×（pn+pm)÷2＝300∴pn+

连接OP,作PE垂直AC于E,PF垂直BD于F.因为AB=8,BC=15,所以AC=BD=17,OA=OD=17/2.三角形AOP的面积=1/2XPEXOA,三角形DOP的面积=1/2XODXPF即：