已知直线y=x 1与抛物线y²=ax交于AB两点

(x1,m)&(x2,m)

对称轴为直线x=-1-b/2a=-12a=ba>0b>aa>0,对称轴为直线x=-1,与X轴的一个交点为(x1,0),009a-3b+c>0下列结论正确的是:①③.

由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程y2=2pxy=2x+1可得，4x2+（4-2p）x+1=0则x1+x2=12p-1，x1x2=

已知一元二次方程ax^2+bx+c=m的两个根是X1,X2,那么抛物线Y=ax^2+bx+c与直线Y=m的交点坐标是(x1,m)(x2,m)

因为横坐标为4的点到焦点距离与到x=-p/2距离相等（抛物线定义）,所以求得p=2.抛物线方程为y^2=4x.与直线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程y^2-4y/k+4b/k=0.由韦达定理可知

准线为x=-p/2根据抛物线定义x+p/2=5题目中x=4p/2=1p=2所以抛物线方程：y²=4x后边还有什么问题,请补充或者追问

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

设f(x)=x^2+bx+c,则题中f(x)-x=x^2+bx-x+c与x轴交点的横坐标为X1、X2=x1+1,设f(x)-x＝(x-x1)(x-x1-1)f(x)＝(x-x1)(x-x1-1)+xy

（1）对称轴x=1，（2）方程组y＝x2−2x+ay＝x+1消去y，得x2-3x+a-1=0．由题意可知x1，x2是方程x2-3x+a-1=0的两个不相等的根，∴x1+x2=3，x1•x2=a-1，∵

将y=kx+2代入x²=4y,得x²-4kx-8=0,x1+x2=4k,x1x2=-8y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=4k²+4(1)当

32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

吾得闲做第2问,第一问:x1的平方+X2的平方=T的平方+2T-3=(T+3)*(T-1)>0得出T>1或T

过点P（4,0）的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²

不少啊解法如下：联立方程得到ax^2+bx=mx+n变形得到ax^2+(b-m)x-n=0而方程有两个根x=-1,x=7所以有方程ax^2+（b-m）x-n=0的解为x=-1,x=7.

联立两个方程得：ax^2-bx-c=0所以x1与x2为此方程的两个根所以1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1x2）=（b/a）/（-c/a）=-b/c又因为直线y=bx+c与x轴交点为（-c/b

焦点（p/2,0）设过焦点的直线方程为：y/(x-p/2)=1/nx=ny+p/2代入抛物线方程y^2=2p(ny+p/2)y^2-2pny-p^2=0根据伟达定理；y1y2=-p^2y1+y2=2p

|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+

x^2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x1>x2所以x1=3,x2=-2(3,9/2)代入抛物线和直线9/2=A*3^2=9AA=1/2(-2,2)代入y=kx+32=-2k+3k=-1/2所以y