已知直线l x-y 2=0和圆c x² y²-4x-4y 4=0

（1）直线l的方程可化为y＝mm2+1x−4mm2+1，此时斜率k＝mm2+1，即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是[−12，12]．（2）不能．由（1知l的方程

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

经过圆C1和C2的交点的圆是a(x²+y²-4)+(x²+y²-2x-4y+4)=0(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)

解题思路：数形结合解题。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

x²+(y-1)²=2r=√2圆心(0,1)则弦心距d=|0-1-1|/√(2²+1²)=2/√5由勾股定理弦长=2√(r²-d²)=2√3

y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)所以-1=(1-k^2)*0-(k-2),k=3所以直线方程是：y=-8x-1,随着x的增大而减小故y1>y2

你的解题思路完全正确呀,解得：x=3,y=5,你觉得哪儿有问题呢?半径：根号37,所以圆的方程（x-3）平方+（y-5）平方=37再问：没有啊，这个联立算不出这个啊再答：化简两个方程得：6x+y=23

假设P的坐标为(x, y),那么Q点坐标(-4, y)向量PQ = Q - P = (-4 - x,

（1）先把圆的方程化成标准形式：（x+1）2+（y-1）2=1从而圆心为（-1，1），半径为1．∵直线y=x+b与圆相切，∴圆心到直线的距离应该等于1．把直线的方程化成x-y+b=0，从而|−1−1+

(1)两方程相减,得：x-2y+4=0-------------------------------(A)此即直线AB的方程(2)整理C1,C2方程,得两园圆心分别为：(-1,-1),(1,-5)两圆

联立方程组x2+y2−x+y−2＝0x2+y2＝5两式相减得：x-y-3=0，即为公共弦直线的方程．将y=x-3代入x2+y2=5得x2-3x+2=0∵△=9-4×2=1＞0，∴两圆相交，设交点A（x

圆C（x-1）^2+（y-2）^2=4圆心是(1,2),半径是2直线L被圆c截得的弦长AB为2√2过圆心C作CH⊥L于H∴AH=BH=√2∴弦心距=√(2^2-√2^2)=√2圆心到直线距离=|1-2

（1）直线l的方程可化为y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率k=mm2+1因为|m|≤12(m2+1),所以|k|=|m|m2+1≤12,所以,斜率k的取值范围是[-12,12]．（2）不能．由（

（1）∵圆C：x2+y2-8x+8y+14=0，即（x-4）2+（y+4）2=18，所以圆心C（4，-4），半径r0=32，圆心C到直线l0的距离d0=|4+4+2|2=52，则⊙M的半径r=d0−r

用点到直线的距离公式,可求出圆心(0,0)到此直线的距离小于半径,位置关系是相交

由弦长公式求得弦心距d=R2−(AB2)2=1 −(32)2=12再由三角形的面积公式可得S△AOB=12•AB•d=12×3×12=34，故答案为：34．

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选

(1)证明：已知圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=4,其圆心(3,4)到直线kx-y-4k+3=0的距离为||=.要证明直线和圆总有两个不同的公共点,只要证＜2,即证(k+1)2＜4(1+k2),