已知直线ax by-c=0在y轴上的截距为

设圆心为（3a,a）因为圆心在x=3y上半径为｜3a｜就是到y轴距离圆心到直线距离d=｜3a-a｜/√2=√2｜a｜弦长一半为2√7/2=√7构成勾股定理（√2｜a｜）²+（√7）²

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,圆心到直y=x的距离L=｜3a-a｜/√2由勾股定理有：R^2=L^2+(√7)^2,可解得：a=±1

方法一：根据题意设圆心为(a,a/3)圆与y轴相切故r=a故圆的标准方程为(x-a)2+(y-1/3)2=a2设与y=x相交于点A.B两点,代入圆的方程有：18x2-24ax+a2=0x1+x2=4a

令圆心（3m,m）,则半径|3m|圆心到y=x即x-y=0的距离：|3m-m|/√(1^2+1^2){|3m-m|/√2}^2+(√7)^2=(3m)^2m=±√7圆心(-3√7,-√7）或(3√7,

圆心C在直线x-3y=0,不妨设C(3a,a),与y轴相切,则r=|3a|所以圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2与x=y相交,x1=y1=2+√14|a|/2x2=y2=2-√14|a

手边只有笔,字丑图歪勿见怪

因为圆心C在直线X-3Y=0上,所以可设C(3a,a),因为圆与y轴相切,所以半径r=圆心C到y轴的距离=|3a|；弦长为2根号2,则半弦长为根号2,作出垂径（即圆心C到直线Y=X的距离d）,由勾股定

∵直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距，即−CA＞−CB，∴CA−CB＜0，故选：D．

设圆心(r,r/3),画图易知弦长AB一半AD=BD√2(D是AB中点)圆心到直线距离d=|2r/3|/√2那么在直角三角形CAD中由勾股定理CA²=CD²+DA²带入求

设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切,所以半径为X点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理（根号7）^2+(（2X/3）

圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上令y=0得x=-3圆心是(-3,0)圆C与直线2x+y+1=0相切,圆心到直线距离等于半径用点到直线距离公式得|-6+1|/√5=√5因此圆的方程是(x+

设圆心为（3a,a）根据题意,半径为｜3a｜设圆的方程为(x-3a)²+(y-a)²=9a²圆心（3a,a）到直线y=x的距离=｜2a｜/√2弦长一半=√7,半径=｜3a

设圆心坐标为（3y,y）,∵圆C与y轴相切,∴半径r=|3y|点（3y,y）到直线y=x的距离为d=|3y-y|/√2（√7）^2+d^2=r^2代入算得y^2=1所以y=1或-1所以圆心坐标为（3,

作CE垂直直线x=y于E,则E是弦的中点.设C(3a,a),则半径R=|3a|,CE=√(R²-7)=√(9a²-7)又CE=|3a-a|/√2=√2|a|（点到直线的距离公式）∴

设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切,所以半径为X点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理（根号7）^2+(（2X/3）

【标准答案】因为圆心在直线X-3Y=0上,设圆心是(3y,y)因为圆心到y轴距离是|3y|,圆C和Y轴相切所以半径=|3y|因为被直线Y=X截得的弦长为2根号7因此圆心到直线的距离=根号下[|3y|^

打滑的猫：

圆C和y轴相切说明圆心的横坐标的绝对值为半径圆心在直线x-3y=0则设圆心(3a,a)设圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=(3a)^2圆心到直线y=x的距离为d=|3a-a|/√2r^2=d^

(X-3)平方+(Y-1)平方=9