已知点P是圆O:x² y²=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D

x^2+(y-1)^2=1所以可以设x=sina,y=1+cosa所以2x+y=2sina+1+cosa=√5*sin(a+b)+1其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5因为-1

已知点p(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点圆x^2+y^2=2y化简为x^2+(y-1)^2=1那么可以设x=cosθ,y=1+sinθ因为x+y+a≥0恒成立所以cosθ+1+sinθ+a≥

点(x,y)在圆x²＋y²=1上,设x=sinw,y=cosw,则：x＋2y=sinw＋2cosw则：x＋2y的最大值是√5

x^2+y^2-6x-4y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1令x-3=cosa,y-2=sinax+y=5+cosa+sina=5+√2sin(a+π/4)x+y最大值5+√2,最小值5-√

(1）由勾股定理得：|PO|2=R2+|PA|2,半径R=1,所以要求|PA|最小,就是求|PO|最短,而|PO|最短时,OP垂直于直线2x+y-3=0,所以最短|OP|=|0+0-3|4+1=35,

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程

是求面积吗?如果在XY轴上面积就是0,如果在第一象限就是2y或12-6x

y=4-xOP^2=x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16=2(x-2)^2+8当x=2,则y=2时,OP的最小值是:根号8=2根号2

1.B(3,3)带入y=x分之k得k=9,同理P（m,n)带入y=x分之k,得n=K/M..①,S=n*(3-m)-3*(3-m)...②解得s=27/m+3m-18..③.2.③可得m=3\2或6,

这个算较简单的题了...这种题的做法几乎都定型了,第一个问就是转了个弯告诉你在满足x,y的条件下求x-2y在y轴上最大/最小截距.（因为x,y在圆上,第一时间想到切线.或者用数形结合方法助于理解）第二

R=1圆心（-2,0）到直线的距离为：L=最短距离为R-L;最长距离R+L（2）就是圆上的点与点（1,2）连成的线段的最大和最小斜率

圆心（-3,1）半径r=5圆心到直线距离X=|-12-3-20丨/5=7则dmaX=X+r=7+5=12dmin=X-r=7-5=2

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

因为点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值，就是求原点O到直线x+y-4=0的距离，即|OP|=|−4|2＝22．故答案为：22．

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

设点M（x,y）,P（a,b）,根据点M是线段PA的中点,得x=（a+2）/2,y=b/2∴a=2x-2,b=2y,∵点P（a,b）为圆O上一点∴代入x^2+y^2=1得：a^2+b^2=1将a=2x

设函数上任意点到原点的距离为L(x,y),则L(x,y)=x*x+y*y.当函数处于p点的时候,L取得最小值,则L对x的偏微分必为0.即x*x+y*y的对x偏微分为0,可得2x+2y*y'=0.整理可

设M(x,y),A(12,0)M是PA中点,则：P(2x-12,2y)点P在圆x²+y²=16上,所以：(2x-12)²+(2y)²=16整理得：(x-6)&#

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4.再问：6²不是36吗？34

椭圆的那个参数θ,并不是椭圆上点对应的幅角.所以你设定的PQ两点一般并不垂直.算一下内积就知道了.=cosθsinθ(1/16-1/9)非0,所以不垂直.再问：请问那么我设的θ是什么呢？我看到参考书上