已知点P和点Q是曲线方程y=x2-2x-3上的两点

根据题意,p,q两点的坐标可以求出,得到：Q(4,5),P(1,-4)所以PQ的斜率=（-4-5）/（1-4）=3.对函数求导数得到：y'=2x-2;所以在p点切线的斜率=2-3=-1,所以切线的方程

设Q(a,b)P(x,y)P是中点则x=(a-6)/2,y=(b+0)/2a=2x+6b=2yQ在曲线上b=a²+2所以2y=(2x+6)²+2即y=2x²+12x+19

设Q（a,b),M（x,y）由于向量PM=1/2向量MQ,（x+3,y）=1/2（a-x,b-y）则3x+6=a,3y=b又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系我的结果是18x*

y0=2*2-2*2-3=-3y'=2x-2k=f'(2)=2y-(-3)=2(x-2)y+3=2x-4y=2x-7

阁下既然会导数,此题求解就简单了.y=x^2-2x-3y'=2x-2x=1时y=-4y'=0所以切线是：y=-4

（1）将X=1代入得P(1,-4),将X=4代入得Q(4,5)设PQ：y=kx+b,将(4,5),(1,-4)代入解得k=3（2）设Q点切线斜率为Kq,曲线的导数为2x-2,将x=4代入得Kq=6,则

P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,又是曲线y=x^2-2x-3上两点,所以P(1,-4),Q(4,5),所以该割线所在直线为y=3x-7.若你想知道割线长度,那么|PQ|^2=(4-1)^2+[5-(

p(1,-4),Q(4,5)k=3(2)y'=2x-2切线斜率k=y'(1)=0所以,切线方程是y=-4

点P纵坐标=1*1-2*1-3=-4所以P（1,-4）点Q纵坐标=4*4-2*4-3=5所以Q（4,5）1、PQ的斜率=（5-（-4））/（4-1）=32、Y=x^2-2x-3对称轴为x=-（-2）/

首先求P点坐标,将X=1带入曲线y=x^2-2x-3得P(1,-4).再对曲线求导得y'=2x-2,带入横坐标X=1,得过P点直线的斜率为k=0,所以P处的切线方程：y=-4

y=x^2y'=2xPQ斜率(4-1)/(2+1)=1与直线PQ平行,k=y'=1x=1/2y=x^2=1/4所以切点(1/2,1/4)y-1/4=1*(x-1/2)4x-4y+1=0与直线PQ垂直,

y=1/x^,y'=-2/x^3,(1)y'(1)=-2/3,曲线在点P（1,1）处的切线方程是y-1=(-2/3)(x-1),即2x+3y-5=0.(2)设切点为(x0,1/x0^),则切线方程是y

(y²=16x)由对称得：（X+x)/2＝1(Y+y）/2=1所以：x=2-Xy=2-Y再把上式代入P点轨迹最后得答案

设线段OP中点坐标为(xm,ym）,P(x,y)则Xm=x/2Ym=y/2(O是原点,坐标(0,0))所以,x=2xm,y=2ym,带入曲线方程,得16(2xm)^2+25(2ym)^2=400化简得

设Q(a,b)P(x,y)因为2OQ=OP所以2a=x-a2b=y-b所以x=3ay=3b吧xy带入原方程可得a^2+b^2=1/9

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

1.曲线C经过点P;2.曲线C经过点P.

设中点M的坐标是M(x,y）因为M是P点与Q点的中点,所以P点的坐标(2x-4,2y)P点在y=x²上,所以：2y=(2x-4)²=4x²-16x+16中点M的轨迹方程是

第一问：算该直线的斜率：tan&=1&=45度.得出方程y=x+bb为未知数；然后联立方程组{y=x^2与y=x+b}只有一个解1+4b=0于是b=-1/4方程为y=x-1/4第二问：同理算出斜率为-

x^2+y^2=2(y>=0)P(根号2cosa,根号2sina)0