已知正方体求证b1d垂直平面

证明：首先,在平面ABCD内,对角线AC垂直于对角线BD,其次,正方体的侧棱垂直于底面,即棱BB1垂直于平面ABCD,所以棱BB1也垂直于平面ABCD内的直线AC,由于AC既垂直于BD,又垂直于BB1

证明题就说个大概思路啊（1）B1D为正方体的体对角线,利用射影定理可知B1D垂直于AD1,CD1,即BD1垂直于面ACD1内两条相交直线,即可证明（2）作A1E的平行线使得点E与F重合,可以将正方体放

设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,连接BC1,交B1C于P点,连接MP,D1P,D1MAB垂直平面B1BCC1,AB垂直B1C又B1C垂直BP得B1C垂直平面PMBMP垂直B1C……1式计算

AC垂直BDD'D垂直面ABCDD'D垂直ACAC垂直面BDD'AC垂直BD'AB'垂直A'BA'D'垂直面A'ABB'A'D'垂直AB'AB'垂直面A'D'BAB'垂直BD'AB'垂直BD'AC垂直

证明：正方形ABCD的中心O是对角线AC、BD的交点,所以D1O是平面ACD1与平面BB1D1D的交线,因为B1D在平面BB1D1D中、B1D与平面ACD1相交,所以交点H在交线D1O上,即D1、H、

(1)以B1为原点,B1C1,B1B,B1A1为x,y,z轴建系并设棱长为3,则C1(3,0,0),B(0,3,0),A1(0,0,3)即面A1BC1在坐标轴上的截距都是3由截距式得面A1BC1的方程

连接BD,B1D1.知A1C1垂直于B1D1.又:BB1垂直于底面A1B1C1D1.故BB1垂直于A1C1.(***垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线)即推出:A1C1垂直于平面BB1D1D.(&

证明原理：如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面A1C在面BB1C1C的投影即：B1C垂直BC1由三垂线定理得A1C垂直BC1同理得A1C垂直DC1而DC1与BC1相交点C1得

分别证明：B1D⊥A1C1和B1D⊥C1BA1C1⊥D1B1,A1C1⊥DD1所以A1C1⊥平面B1DD1所以B1D⊥A1C1（同理）BC1⊥B1C,BC1⊥D1C所以BC1⊥平面B1CD1所以B1D

证明：在平面PAB内取一点S,使SA⊥AB,因为面PAB⊥面ABC,交线为AB,∴SA⊥面ABC,假设SA与PA不是一条直线,即S不在PA上,即S不在面PAC内,则同理知,在平面PAB内,有异于PA的

连结BD.在正方形ABCD中,BD垂直EF.而BD是B1D在平面ABCD内的射影,所以B1D垂直EF.连结AB1.在正方形AA1B1B中,AB1垂直EG.而AB1是B1D在平面AA1B1B内的射影,所

取AC中点,连接EO,B1O,易证角B1OE为二面角E-AC-B1的平面角令棱长为2,EO=根号3,B1O=根号6B1E=3角B1OE=90度平面EAC垂直于平面AB1C

证明：∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴A1B⊥AB1,且AD⊥平面AA1B1B∴A1B⊥AB1,且A1B⊥AD∴A1B⊥平面AB1D∴A1B⊥B1D同理A1C1⊥B1D∴B1D⊥平面A1C1B再问

同理可证的过程：连接B1C、A1D,∵BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C,又∵DC⊥底面BCC1B1,A1C1在底面BCC1B1内∴BC1⊥DC,∴BC1⊥平面A1B1CD∴B1D⊥BC1

（1）连接bb1中点g和ac中点k,连接ag和cg,证明agc是等腰三角形,即中线kg为高,即kg⊥ac,即kg⊥b1d.同理可证..（2）将b1d1平移至bd即可.arctan根号2其实你已知那个是

证明：连接BC'∵四边形BB'C'C是正方形∴BC’⊥B’C∵AB⊥平面BB'C'CB'C∈面BB'C'C∴AB⊥B’C∵AB∩BC'＝B∴B'C⊥面ABC’D’∵AC’∈面ABC’D’∴AC’⊥B’

先画个正方体.证：∵D1A1⊥ABB1A(正方体）∵BB1⊥面ABCD;DD1⊥面ABCD∴D1A1⊥AB1∴BB1⊥AC；DD1⊥AC又∵A1B⊥AB1（正方形对角线垂直）∴AC⊥面BB1DD1∴A

证明：连接BD.因为BB1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD中所以AC垂直BB1又因为AC垂直BDBD交BB1于B,且BB1、BD在平面BDD1B1中所以AC垂直平面BDD1B1

如图,设底面对角线的交点为O,对角线B1D与平面A1BC1相交于P,则P一定在平面A1BC1与对角面BB1D1D的交线B1O上.∵BB1⊥A1C1.B1D1⊥A1C1,BB1∩B1D1=B1∴A1C1

连AB1,AB1⊥A1B,AD⊥面AA1B1B所以AD⊥A1B,A1B⊥面AB1D,因此,A1B⊥B1D.