已知正方体中点E为棱A1B1中点求直线AE与面BDB1D1的所成角正切值

推荐一个好方法空间向量虽然看样子你们一定没学.建立坐标系就可以了空间坐标系然后利用向量只需证明CE向量平行于面adf的法向量就可以了.再问：⋯再答：��֪���ˡ���֤��AD����D

连接A1C1因为E、F分别是A1B1、B1C1中点所以EF是△B1A1C1的中位线,所以EF‖A1C1因为A1C1‖AC所以EF‖AC由于AC在平面ACD1内,一条直线若与一个平面内的任意一条直线平行

取AB中点M,连EM,作MN⊥AF于N,连FN易证EM⊥平面ABCD∴M为E在平面ABCD内的射影∵MN⊥AF∴∠ENM就是二面角E-AF-B的平面角AF=√5,AM=1,AD=2△MNA∽△ADFM

作BB1中点F,连结EF,D1F假设棱长为1易知EF=根号2/2D1E=根号5/2D1F=3/2角D1EF为所求AcosA=-根号10/10因为异面直线夹角范围0-90所以余弦值为根号10/10

以D为原点,DADCDD1分别为xyz轴建立坐标系,正方形边长为2,则坐标分别为P(1,0,2)Q(2,1,2)S(2,2,1)R(2,1,0)C(0,2,0)B1(2,2,2,)可求的面PQS的法向

见到这种问题第一反应就应该是建系···屡试不爽建个系吧少年···

连接A1C1,B1D1交于O过E作EF⊥A1C1于F,连接AF正方体∴A1C1⊥B1D1∴EF||B1D1∵E是A1B1中点∴EF=1/2B1O=1/4B1D1=√2/4∵AA1⊥面A1B1C1D1∴

arcsin√2/6再问：帮忙写下过程吧，谢了，在线等再答：就是你先画好图，然后过M点做垂直AB1的垂线，垂足为N，设AA1=1，算出MN=√2/4，MC=3/2，再就是直角三角形CMN，用三角函数s

证明：（1）因为A1B1∥AB,且AB在平面ABE内所以：A1B1∥平面ABE(2)因为：CC1⊥B1C1,CC1⊥C1D1,且B1C1与C1D1相交于C1点所以：CC1⊥平面B1D1而B1D1在平面

连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,所以EF//B1D1又因为B1D1//BD所以EF//BD所以EF,BD可以确定一个平面,所以E、F、B、D四点共面

ABC1D1中心为O∴EO∥A1D⊥AD1,EO⊥AB∴EO⊥平面ABC1D1,∠AOE就是所成角平面角设正方体边长为1∴AE=√5/2,OE=√2/2∴sin∠AOE=OE/AE=(√2/2)/(√

过B1作B1H∥DA交AB于H,令GH的中点为M.∵ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体,∴EB1∥AH、B1F∥C1G、A1B1＝AB、BB1＝CC1,又EB1＝A1B1/2、AH＝AB/2

取AD1的中点F,BC1的中点为G,连接FG,取FG的中点为H.连接EH,A1F,.AH.知A1F垂直于AD1.(1)又AB垂直于平面ADD1A1,故AB垂直于A1F.(垂直于平面,就垂直于平面上的任

就是面ABA1B1和面ABCD的夹角~90度,关键方法是,分别在两个面上做出对公共边的垂线,然后通过做平行线把两个垂线移到同一垂点.这两条垂线的夹角就是要求的二面角.再问：打错题目了、、E1是A1D1

直线AE与平面BB1D1D的位置关系是相交.理由如下：在平面ABB1A1内,延长AE交BB1的延长线于点F则BB1∩AE=F又BB1⊂平面BB1D1D所以F∈平面BB1D1D则AE∩平面B

当E、F、G三点共面,平行于水平面,B1在水平面之上时装水最多,这时整个正方体就只有EFGB1这个椎体没有装水,用正方体的体积减去这个椎体的体积,就是装水最多时候的体积,也就是11/12再问：可我就是

今年广东是实行文理分科受关注的广东高考改革方案几经易稿,昨日正式尘埃落定.从2007年起,广东数十万考生将实行新的高考模式,与现行高考制度相比,新方案体现三大不同：文理分科考试,文理分科划分录取线；高

(1)连接B1D1,由中位线定理,知MN//B1D1//EF.再连接EN,知ABEN为矩形,推出:AN//BE由此有平面AMN上的两相交直线MN,AN,分别平行于平面EFDB上的两相交直线EF,EB,

∵AD⊥面ABF,BF∈面ABF∴AD⊥BF∵△ABF与△AA1E是全等三角形∴角AFB=角AEA1易得出AE⊥BF∵AD⊥BFAE⊥BF所以BF⊥面ADE

1、以为D1F//平面ABB1A1,且平面D1EDF过直线D1F,则：EG//D1F