已知正三角形ABC顶点A于原点坐标,顶点B与c均在抛物线y²=2x上,求

设C(x,y).∵正三角形∴（x+√3)²+y²=(0+√3)²+(-1-0)²(x-0)²+(y+1)²=4相减得,2√3x+3-2y-1

（1）利用三角形的全等即可证明.DC=AC∠DCB=∠ACEBC=EC△DBC≌△AEC（SAS）所以可证AE=BD（2）证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠

给你思路总可以吧1、已知抛物线Y=x^2+bx+c,过点（1,2）可得b+c=22、已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C,且三角形ABC为正三角形.可以依据勾股定律顶点为A

设AB方程为x=ny+1(n为斜率的倒数)y^2=4(ny+1)y^2-4ny-4=0y1+y2=4n,y1y2=-4(y1+y2)/2=2nAB中点M坐标为(2n^2+1,2n)M到准线的距离为2n

求出正三角形的AB边即可.设A,B两点坐标(x1,y1),(x2,y2)依据抛物线定义,A,B两点各自到准线的距离=到焦点的距离p=2,准线x=-p/2=-1AB=x1-(-1)+x2-(-1)=x1

此题可以只用导角计算解决∵∠BAC+∠ACB=∠ABO∴∠ABP=1/2（∠BAC+∠ACB）∵∠OAB=90°-∠ABO=90°-（∠BAC+∠ACB）且∠AOD+∠OAB=∠ADE=45°+【90

由抛物线的对称性可得∠AOx=30°，∴直线OA的方程为y＝33x，联立y＝33xy2＝6x，解得A(18，63)．∴|AB|=123．故选A．

设A(0,0)B(x,y)C(x,-y)BC的距离和AB的距离相等得出√(x^2+y^2)=2y化简得3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x得出一个二元二次方程{3y^2=x^2}&{y^2=2x}

建立直角坐标系,令A(t,0)(t≤a),B(0,根号(a^2-t^2)),AB中点P(t/2,根号(a^2-t^2)/2),k(AB)=-根号(a^2-t^2)/t而PC⊥AB且PC=a根号3/2,

连结OA，取AB的中点E，连结OE、CE，根据题意可得∵Rt△AOB中，斜边AB=2，∴OE=12AB=1，又∵正△ABC的边长为2，∴CE=32AB=3，对图形加以观察，当A，B分别在xOy平面和z

如图

设P是AB中点,OC≤OP+PC＝a/2+√3a/2＝[﹙1+√3﹚/2]a当OA＝OB时,O,P,C共线,取等号,所以OC的最大值＝[﹙1+√3﹚/2]a再问：为什么设P是AB中点再答：斜边上中线长

8个,说明...简单说吧,你想象一下在每个顶点处都以顶点为球心,以1为半径,作球,然后求这三个球的公切面有几个.

正三角形ABC由图可知AB边在x轴上,AC在第二象限与y轴的夹角为30度绕原点顺时针旋转120度后,C点在x轴正向C点坐标（4,0）B点坐标（2,2根号3）A点不变（0,0）

A(0,0)B(2,2根号3)C(4,0)

正三角形每个角60度,360/60=6,相当于6次一循环,所以2013/6余1相当于滚动一次为（√3/2,-1/2）

A（0,根号3/2）B（-1,0）C（1,0）

太忙烦了,你可以根据题意慢慢列方程啊再问：我算了啊，算不出来啊。。。我用参数方程，但参数消不掉再答：把你算得发过来我看看再问：恩再答：利用倒角公式你算一下，或者边长相等再问：其实。。。什么事倒角公式啊

y=x²-bx=(x-b/2)²-b²/4所以,顶点C(b/2,-b²/4)又因为,当y=x²-bx=0时,x1=0;x2=b,所以,A,B两点为,(

由对称性知,角BAX=30°,所以设B(x1,√3x1/3),则C(x1,-√3x1/3)；将点B坐标代入抛物线方程Y^2=2X中,解得：x1=6,所以BC=4√3.三角形ABC边长为4√3.