已知椭圆两焦点为f1-1,0f21,0p为圆上一点2f1f2=pf1 pf2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 05:25:44
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点分别为f1,f2短轴的一端为p若∠f1pf2为直角PF1=PF2,所以△PF1F2为等腰直角三角形PF1=aF1F2=2c所以2a^2=4c^2
c=√3,e=c/a=√3/2,a=2,b=1椭圆方程:x²/4+y²=1把y=x+m代入,整理:5x²+8mx+4m²-4=0韦达定理:x1+x2=-8m/5
作PT垂直椭圆准线l于T则由椭圆第二定义PF1:PT=e又PF1:PF2=e故PT=PF2由抛物线定义知l为抛物线准线故F1到l的距离等于F2到F1的距离即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)得e
(1)设椭圆C的方程是x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).∵两焦点为F1(-1,0),F2(1,0)∴c=1∴a²-b²=c²
2a=10a=5c=3所以b²=a²-c²=16所以x²/25+y²/16=1左焦点(-3,0)斜率k=tan30=√3/3所以是y-0=(√3/3)
由题意可知|PF1|+|PF2|=2a点P(x0,y0)满足0<x202+y02<1,得出点P在椭圆内部,且与原点不重合,∵当点P在椭圆上时|PF1|+|PF2|最大,最大值为2a=22,而点P在椭圆
由题可知:F1F2=2,PF2=1/2PQ=1.5,连接PF1,则PF1=2.5PF1+PF2=2.5+1.5=4所以长轴a=4/2=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆的方程:x^2/4+y^2
(1设x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),c=62a=|PF1|+|PF2|=√11²+2²+√1¹+2²=6√5
4c^2=F1M^2+F2M^2-2F1M*F2M*COSΦ4c^2=(4a^2)-2F1M*F2M*COSΦ-2F1M*F2M4B^2=2(1+COSΦ)F1M*F2M由三角形面积=1/2a*bsi
题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是(1,0).
根据题意,画出图形,如图所示;在椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,△ABF2为直角三角形,由椭圆的对称性,得|AF1|=|F1F2|,即b2a=2c;∴a2−c2a=2c,即1e-e-2
以焦点在x轴为例,设F1P=r1,F2P=r2,P(x,y).三角形F1PF2面积为S4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cos=(r1+r2)^2-2r1r2(1+cos)2b^2/r1r2=1
(1)根据题意,椭圆的焦点在y轴上,且c=1,a2c=4,∴a2=4,b2=a2-c2=3,∴椭圆的标准方程是y24+x23=1;(2)∵P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4,又|PF1|-
由题意得a=根号下2,c=1,p点在椭圆内部,所以2c≤PF1+PF2<2a,2≤PF1+PF2≤2根号下2
如图,连接PF1,PF2.在△MF1P中,F1P是∠MF1N的角平分线,根据三角形内角平分线性质定理,|MP||PN|=|MF1||F1N|,同理可得|MP||PN|=|MF2||F2N|,固有|MP
S=b"tan(a/2)即2/9乘以tan30'推出得27分之2根号3
用余弦定理:cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2面积:0.5*F1F2*PF1*sin60自己算一下
两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=
PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1