已知椭圆C经过点A(0,2)B(1 2,根3)

(1)不须我做了吧,答案为x^2/4+y^2/3=1(2)L的方程与E的方程联立得(3+4k^2)x^2-8k^2*x+(4k^2-12)=0由韦达定理知x_1+x_2=8k^2/(3+4k^2)..

设M（x1,y1）N（x2,y2）联立y=k（x-1）与x²/4+y²/3=1得：3x²+4k²（x-1）²-12=0整理得：(4k²+3)

(2)设直线y=k(x-1)A(x1,y1)B(x2,y2)M(0,m)联立：（3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0x1+x2=8k^2/(3+4k^2)x1x2=4(k^2-3)

详见：http://web.etiantian.com/staticpages/study/question/question_2795461.htm

e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/2故有b^2/a^2=1/2故有x^2/2b^2+y^2/b^2=1A坐标代入得到4/2b^2+1/b^2=1,得到b^2=

（1）依题意，e=ca=a2-b2a=12，从而b2=34a2，点A（2，3）在椭圆上，所以4a2+9b2=1，解得a2=16，b2=12，椭圆C的方程为x216+y212=1，（2）若AP2=AB2

设D(x,y),由|AC|+|AD|=|BC|+|BD|得2+√[（x+7)^2+y^2]=√[(x-7)^2+y^2],平方得√[（x+7)^2+y^2]=-7x-1,x

14/a²+1/b²=1,a²=b²+c²,c/a=√2/2.,a=6,b=3．x²/6+y²/3=1．2设ly=k（x-3）,y

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

设椭圆方程为（x^2/m^2)+(y^2/n^2)=1(m＞0,n＞0)依题意,将点B(2,0)、C(1,1.5)带入方程,得（2^2/m^2)=1……………………①（1^2/m^2)+(1.5^2/

方程是x方除以三加y方等于一,m取值（负无穷,-1）u（1,正无穷）再问：求过程啊。亲。这是一道大题再答：b=1,右焦点（c，0），d=（c+根2）/根2=2，c=根2a方=b方+c方=3所以方程x方

设A（x0,y0）B（x0,-y0）PB：x=[-(x0-4)/y0]y+4代入椭圆利用韦达定理点E：y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)直线AE：y-3y0/(2x0-5)

e=c/a=1/2a=2ca²=b²+c²所以4c²=b²+c²b²=3c²a²=4c²所以x&su

是否存在平行于OA的直线l.使得直线l于椭圆C有公共点,且直线OA于l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程,若不,说明理由

等1,我们考完了

1）设椭圆Ax^2+By^2=1代入(-2.0).(1.3/2),解得A=1/4,B=1/3所以E方程x^2/4+y^2/3=1（2）直线L:y=k(x-1)(k不等于零)与椭圆联立：(3+4k^2)

(1)x-2y+2=0分别令xy=0得（-2,0）（0,1）a=2,b=1x^2/4+y^2=1(2)直线AS的斜率显然存在,且k大于0,故可设直线AS的方程为y=k（x+2）得M（10/3,16k/

先求椭圆方程:将点M(1,3/2)代入椭圆x²/a²+y²/b²=1,得1/a²+9/4b²=1.由e=c/a=1/2,即c²/a

（I）一个焦点是F（0，-3），故c=3，可设椭圆方程为y23+b2+x2b2＝1      …（2分）∵点（12，3）在椭圆上，∴33+b

利用椭圆的定义|PA|+|CA|=|PB|+|CB|=椭圆长轴长.∵|CA|=√[(0-12)²+(2-7)²]=13|CB|=√[(0-12)²+(2+7)²