已知椭圆,△PF1F2的周长为4 4根号2

设|F1P|=x，|PF2|=y，c=5−4=1，∴|F1F2|=2，在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°=x2+y2−42xy=20−2xy−42xy＝32求得xy=16（2-3）∴△PF1

可以知道椭圆焦点在y轴上,半场5根2,焦点在（0,-根5）（0,根5）1)若如果顶点P为直角,设PF1=m,PF2=n.由椭圆定义有m+n=2a,两边平方得m^2+n^2+2mn=4c^2+2mn=4

椭圆x^2/45+y^2/20=1c²=a²-b²=45-20=25∴c=5,|F1F2|=10∵P在椭圆上∴|PF1|+|PF2|=2a=2√45=6√5①∵角F1PF

向量PF1*向量PF2=0PF1⊥PF2S=1/2*PF1*PF2PF1+PF2=2a=14(1)PF1^2+PF2^2=4c^2=100(2)(1)平方-（2）得2PF1*PF2=96S=1/2*P

椭圆25分之X的平方+9分之Y的平方=1∴a²=25,b²=9∴c²=a²-b²=16∴a=5,c=4利用椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10

当三角形面积取得最大时,此时点P为椭圆短轴的端点,则：c=4,b=5a²=b²＋c²=41椭圆焦点在y轴上,则椭圆方程是：y²/41＋x²/25=1

F1（-5,0）.F1（5,0）.设点P为（X,Y）由于PF1F2为直角三角形、所以PF1与PF2垂直,然后用向量思想,即相乘相加得到一个关于X.Y的方程.再与原椭圆方程联立解出值就可以了再问：要分类

a=2b=根号3c=1作PD垂直X轴设PD=kDF1=k/根号3PF1=2k/根号3再根据PF1+PF2=2a=4得PF2=4-2k/根号3F1F2=2c=2cos120=(PF1^2+F1F2^2-

a^2=4b^2=3c^2=1PF1+PF2=2a=4cos120=（PF1^2+4-PF2^2）/4PF1=-1/2PF1^2+2PF1+4=PF2^2=(4-PF1^2)=16-8PF1+PF1^

a²=49b²=24c²=25根据题意得PF1+PF2=2a=14COS60°=（PF1²+PF2²-F1F2²）/（2PF1PF2）=1/

F1F2=2ca^2=b^2+c^2PF2=2csin(15),PF1=2csin(75)PF1+PF2=2a=2c(sin(15)+sin(75))==2c(sin(45-30)+sin(45+30

∵F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点∴F1（-1，0）、F2（1，0）设G（x，y），P（m，n），则x＝−1+1+m3y＝0+0+n3，∴m＝3xn＝3y∵点P为椭圆C上的动点∴

由题设知椭圆的半长轴a=4,短半轴b=2√3,半焦距c=√(a^2-b^2)=±2,2|c|=4.又有：|PF1|+|PF2|=2a=8.△PF1F2半周长s=(|PF1|+|PF2|+|2c|)/2

由题意得半焦距长为5设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得100=x²+y²-xy由椭圆第一定义有：x+y=14所以x²+y²=196-2xy带入

答案：256-128√3方法：由题得,a=10,b=8,c=6由余弦定理：（2c）²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos30°配方得：（PF1+PF2

P取（±1,±3／2）,所以PF1•PF2=9/4

别人写的,我怎么算都是错的∵x²/4+y²/3=1　∴a²=4　　a=2　∴b²=3　　b=√3　∴c=√(a²-b²)=1　∴|F1F2|

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

设E（x1,y1）F（x2,y2）.直线EF方程为y=kx+m由kAE+kAF=0得4kx1x2+2m（x1+x2）+6=（x1+x2）（2k+3）+4m①联立直线与椭圆得x²（4k&sup

x^2/16+y^2/9=1a^2=16,b^2=9公式：S（PF1F2）=b^2tan(F1PF2/2)故S（PF1F2）=9tan15=9*(2-根号3）