已知方程组2x ky=6有正整数解

x+2y=6x-y=9-3k∴上-下,得y=k-1＞0,即k＞1且k为整数又x=6-2y=8-2k＞0∴k＜4且为整数综上,k=2或3

2X+KY＝6X-2Y＝0那么第二个式子乘以2~得到2x-4y=0相减~得到(k+4)y=6所以y=6/(k+4)那么x=12/(k+4)因为有正整数解~那么k+4必须是6的约数(这样y才能是正整数)

x-2y=0x=2y带入2x+ay=16,得4y+ay=16y=16/(4+a)y要有正整数解,则a=-3,-2,0,4,12y为正整数时x必然为正整数所以a=-3,-2,0,4,12

2x+Ay=6(1)x-2y=0(2)由(2)得：x=2y代入(1)：4y+Ay=6y=6/(4+A)要使y为正整数,(4+A)就应该是6的约数A=-3,y=6,x=12A=-2,y=3,x=6A=-

x-y=2①mx+y=6②①+②消y得出x=8/(m+1)③把③代人一得y=(6-2m)/(m+1)∵x、y为非负整数,∴满足条件的正整数m=1或3,∴方程组的解为x=4,y=2或x=2,y=0

X=2Y4Y+KY=6Y=6/(4+K)K=-3,Y=6,X=12K=-2,Y=3,X=6K=-1,Y=2,X=4K=2,Y=1,X=2

x+3y=4x-y=8-4m4y=4-8+4m=4m-4y=m-1>0m>1x=4-3(m-1)=7-3m>0m

X-2y=0,X=2y代入前面那个方程.得4y+ky=4y是正整数y至少是14y至少是4ky至少是0而4y+ky=4k就只能是0了.

x=6-2y①x-y=9-3k②①得：x+2y=6③③-②：3y=3k-3y=k-1y=k-1代入③：x+2(k-1)=6x+2k=8x=8-2k因为方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解x=8-2

先解方程组得到y=-1+k,x=,因有正整数解,所以解不等式组{-1+k〉0,8-2k〉0得到1﹤k﹤4所以k的值是2或3.

x=6-2y>0则yo又可求的y=k-1所以0

mx+2y=10（1）3x-2y=0（2）（1）式+（2）式得：（3+m）X=10,因为有正整数解,m又为正整数10=1*10=2*53+m=10X=1或3+m=5X=2假设：X=1时,Y=3/2,不

mX+2Y=1013X-2Y=021式+2式消去ymX+3X=10由于\m、x、y均为正整数（m+3）X=10所以,只有当m=2时,即x=2此时y=3符合题意M的二次方=4思考过程：1X10=102X

3x=2y,所以x是偶数mx+3x=10x=2,10所以m+3=5,1m为正整数,所以m+3=5m=2

6x+2y=246x+3ay=9(2-3a)y=15=1*3*52-3a必与3互质,因此2-3a=5或1解得a=1/3a=-1验证当a=1/3时X为负数则a=-1x=3y=3

解方程组得x=46-ay=3a-12a-6，∵x＞0y＜0，∴46-a＞0①3a-12a-6＜ 0②∴解得a＜6a＞4∴4＜a＜6．∵a是正整数，∴a=5．

x+2y-6=0,x-y-9+3a=0两个式子相减,得3y+3-3a=0y=a-1将y=a-1带入x+2y-6=0x+2(a-1)-6=0x=8-2a有正整数解8-2a>0a0a>1因此a=2或a=3

令X=2,Y=0,易得M=3令X=3,Y=1,易得M=5/3,不为正整数,不符合.令X=4,Y=2,易得M=1,符合令X=5,Y=3,得出M=6时M没有正整数解.所以M=3或者1

2x-ky=41)x-2y=02)2）×2,得2x-4y=03）1）-3）,得（4-k）y=4要方程组有正整数解即y为整数,所以4-K>0k

X-Y=9-3a（1）X+2Y=6（2）(2)-(1)得：3Y=3a-3,故Y=a-1代回(1),(2)X=8-2a则1再问：若（X+Y+1)(X+Y-2)=10则X+Y的值为再答：设x+y=k则k^