已知方程x2-(m 1)x 4=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围．

1/10x4+3x2+1=x4-x3+(x3+3x2+x)-x+1=x4-x3+x(x2+3x+1)-x+1=x4-x3-x+1=x4-(x3+3x2+x)+3x2+1=x4-x(x2+3x+1)+3

f′（x）=4x（x2-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，∴f（x）在[1，2]上单调递增．∴f（x）≥f（1）=7．∴f（x）=0在[1，2]上无根．故选D．

设y=x2，则原方程变为：y2-y-6=0．分解因式，得（y-3）（y+2）=0，解得，y1=-2，y2=3，当y=-2时，x2=-2，x2+2=0，△=0-4×2＜0，此方程无实数解；当y=3时，x

都没有错.x2013=1,得到的结论并不是x=1,而是一个复数值,这个复数满足1+x+x2=0.可以换个思维,求解方程1+x+x2=0,可以得到两个复数解.再把这两个复数解的任一,代入到后面的式子,可

因为x1x2>0,x1,x2同号（1）x3x4>0,x3,x4同号（2）所以b>0,c>0又x1+x2=-

x²+1=-x两边平方x⁴+2x²+1=x²x⁴+1=-x²两边平方x^8+2x⁴+1=x⁴x^8+1=-x&#

x²+1=-3x两边平方x^4+2x²+1=9x²x^4+1=7x²两边平方x^8+2x^4+1=49x^4x^8+1=47x^4两边除以x^4x^4+1/x^

∵方程x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴x4=（3x-1）2=9x2-6x+1，代入方程x4-px2+q=0得：9x2-6x+1-px2+q=0，整理为：（9-p）x2-6x+（q+1）=0，∵

记y1=arctan(x1)+arctan(x2),有tany1=(x1+x2)/(1-x1x2)记y2=arctan(x3)+arctan(x4),有tany2=(x3+x4)/(1-x3x4)令y

x^2+x+1=0,x不等于0方程两边÷x,x+1+1/x=0x+1/x=-1(x+1/x)^2=1x^2+1/x^2+2=1x^2+1/x^2=-1X^4+1/X^4=（X^2+1/X^2）^2-2

已知x²+x+1=0那么x⁴+2x³-x²-2x+2014=x²(x²+x+1)+x(x²+x+1)-3(x²+x+1

根据韦达定理x1x2=c>0x3x4=b>0x1+x2=-bx3+x4=-c因为两个方程都有两个正整数根x1,x2,x3,x4都是正整数因此c和b也是正整数c-b=x1x2-x1-x2=(x1-1)(

2x4次方-7x3次方+2x2次方+7x+2=0则2x⁴-4x³-2x²-3x³+6x²+3x-2x²+4x+2=02x²(x&

1/6   详解见图片.

x3+x4=-c<0（4）有（1）,（3）可知x1<0,x2<0,x3<0,x4<0首先看第一个方程,根＝[-b加减√(b^2-4c)]/2,其中较大的根为[-

(1)x-1/x=-2(2)x2+1/x2=1/2（3）x4+1/x4=1/4再问：能告诉我过程吗？再答：（1）已知x2+2x-1=0则x²-1=2x等式两边同时除以x不等于0的数得：x-1

∵x2+x+1=0,即1+x+x2=0∴1+x+x2+x3+x4.+x2006=(1+x+x2)+x3(1+x+x2)+x6(1+x+x2)+.+x2004(1+x+x2)=0+0+0+.+0=0

x1+x4=2x1+3dx2+x3=2x1+3dx2+x3=x1+x4x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,由韦达定理得x1+x4=-3/2x2+x3=-3/2

答：1+x+x2+...+x2010=1+x+x2+x3+x4+x5(1+x+x2+x3+x+x4)+x10(1+x+x2+x3+x4)...+x2005(1+x+x2+x3+x4)+x2010=x2

楼上的想法比较正确,但是有错误,利用隔板法在12个空隙中插3个板,运用C（12,3）这样做忽略了两个板插在一个空隙里的情况.比如（0,1,2,3）这组解,利用这种算法就是求不出的.就是说,如果用组合算