已知方程k(x的平方-2x 1)-2x的平方 x=0有实数根,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 14:11:03
因为两根之和位K的平方+1,必然〉0,所以两实数根同号,所以绝对值X1加绝对值X2之和等于X1和X2之和的绝对值为3,即(2K-3)的绝对值=3,解得K=3或K=0,K=3时△〈0,方程无实数根,所以
因为x1,x2方程2x²-3x-k=0两根所以x1+x2=3/2,x1*x2=-k/2,2x2²-3x2-k=0所以x1²+x2²=(x1+x2)²-
(1)∵有实数根∴△≥0∴4²-4*2*(k-1)≥0∴k≤3又k为正整数∴k的值为1,2,3(2)∵k的值为1,2,3∴①当k=1时,y=2x²+4x,显然有一根为0,不符舍去.
根据韦达定理及两个正实数根故:X1+X2=K>0,X1•X2=5(K-5)>0故:K>5又2X1+X2=7,X1+X2=K故:X1=7-K,X2=2K-7,代人X1•X2=5(
k²+1>0=>两根同号.=>x1+x2=3,-3=>2k-3=3,-3=>k=3,0k=3时,无实根.所以k=0再问:可以详细一点吗?看不太懂....再答:利用二次方程根与系数的关系x1*
证:△=(2k+3)²-4×1×(k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0所以无论K取何值,方程都有两个不相等实根.
那这个呢2x1x2=7?2x1+x2=7x1>0,x2>0x1+x2=k>0x1x2=5(k-5)>0所以k>5x1+x2=kx1x2=5k-252x1+x2=7所以x2=7-2x1代入前两个7-x1
△=4(k+1)²-4(k²-1)≥0解得:k≥-1根据韦达定理x1+x2=-2(k+1)x1*x2=k²-1x1²+x2²=(x1+x2)²
(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4
1.判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0k=1时2k-2=k^2-1k^2-2k+1=0k=1(2)当k
X-KX+(5K-5)=0的两个根为X1、X2,根据根与系数的关系则有:X1+X2=-b/a=-(-K)/1=K又∵2(X1+X2)=7∴2K=7∴K=7/2
1、x1+x2=-(2k-1)=1-2kx1x2=k²x1²+x2²=11所以(x1+x2)²-2x1x2=111-4k+4k²-2k²=1
解题思路:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,利用根与系数的关系得到两根之和,得到x1,再结合x1是方程的解,代入原方程,即可得到关于k的方程,求出方程的解即可。解题过程:解:由题意得:x1+x2
首先判别式不小于零:△=4k^2-4(k^2-2k+1)≥0→k≥1/2.利用韦达定理得x1^2+x2^2=4→(x1+x2)^2-2x1x2=4→4k^2-2(k^2-2k+1)=4→k^2+2k-
设方程的两个根分别为p、q,则p*q=k²-4k+1;因为(p,q)在反比例函数的图像上,所以p*q=M;结合上式得:M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3;M的最小
x1+x2=-1x1x2=-2k所以x1²-x1x2+x2²=(x1+x2)²-3x1x2=1+6k=7k²7k²-6k-1=0(7k+1)(k-1)
德尔他>0解k的范围(X1-2)(X2-2)=X1X2-2(X1+X2)+4韦达定理带进去就可以了
1、经求解知:4(k^2+2x+1)-4(k^2-1)=8k+8>0,得到k>-1;2、当[-(2k-2)+(8k+8)^0.5]=[-(2k-2)-(8k+8)^0.5]得到:k+1=-(k+1),
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2韦达定理的x1+x2=k-2,x1x2=k-2带进去x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)
由题意知原方程有两个实数根,则有△=(k+1)²-4×1×(k²/4+1)=k²+2k+1-k²-4=2k-3≥0得:k≥3/2(*)因为|x1|=x2,所以: