已知数列首项为a1=21,前n项和Sn=an^2 bn,

因为：(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8...(1)所以：(5(n+1)-8)Sn+2-（5(n+1)+2)Sn+1=-20(n+1)-8即：(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+

S（n+1）=2Sn+3n+1则S（n+1）－Sn=Sn+3n+1即a(n+1)=Sn+3n+1所以Sn=a(n+1)-3n-1所以S(n-1)=an-3(n-1)-1用上式减下式：Sn-S(n-1)

a1+a2+a3=12a1+a1+d+a1+2d=126+3d=12d=2an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2nsn=b1+b2+b3+b4+b5+.+bn=3^2+3^4+3^6+.3^2n=

Sn=n^2*an,a1=1/2当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(

（Ⅰ）由Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）得 Sn=2Sn-1+（n-1）+5（n∈N*，n≥2）两式相减得 an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1）即 &

先列式4*(S1)=(a1)*(a2).14*(S2）=（a2）*（a3).2...4*(Sn)=(an)*(a（n+1)).n2式-1式,3式-2式,.可以得出a3-a1=4a4-a2=4...an

（I）由已知Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*），可得n≥2，Sn=2Sn-1+n+4两式相减得Sn+1-Sn=2（Sn-Sn-1）+1即an+1=2an+1从而an+1+1=2（an+1）当n=1时

题目是这样的吗?已知数列{an}的前n项和为sn,sn=1/3(an-1)（n属于N+）（1）求a1、a2（2）求证数列{an}是等比数列(1):sn=1/3(an-1)n=1s1=a1=1/3(a1

因为Sn=n^2*an.1Sn-1=（n-1)^2*an-1n≥2.21-2：an=n^2*an-（n-1)^2*an-1（n^2-1）*an=（n-1)^2*an-1（n+1)*an=（n-1)*a

第一种方法:①an+1=Sn+1-Sn②an=Sn-Sn_1(n≥2)①-②得an+1-an=Sn+1+Sn_1-2Sn=(n+1)(a1+an+1)/2+(n-1)(an+an_1)/2-n(a1+

S(n+1)=3Sn+2nS(n+1)-Sn=2Sn+2na(n+1)=2Sn+2nan=2S(n-1)+2(n-1)(n>=2)相减得:a(n+1)-an=2an+2(n>=2)a(n+1)=3an

评析：本页那位热心网友写错了：在得出an+1=3(a(n-1)+1)后,应将a2=8带入求值,因为前面a(n-1),n应大于等于二,所以a1不能算入通项公式中,应检验是否符合n大于等于二时的通项公式,

n=an+1S(n+1)=2Sn+n+5.1Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4.2(1)-(2)得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1a(n+1)=2an+1a(n+

看图

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,∴a2＝3a{an}不是等差数列吗?那好,公差d＝a2-a1＝2a∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*再问：谢谢了，还

na(n+1)=s(n)+n(n+1)=n[s(n+1)-s(n)],ns(n+1)=(n+1)s(n)+n(n+1),s(n+1)/(n+1)=s(n)/n+1{s(n)/n}是首项为s(1)/1=

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

（1）由已知Sn=n2，得a1=S1=1当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1所以an=2n-1（n∈N*）由已知，b1=a1=1设等比数列{bn}的公比为q，由2b3=b4得

由题意,S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n),即a(n)=2a(n+1)-2a(n),于是a(n+1)=a(n)*3/2,即a(n)是公比是q=3/2的等比数列,且首项是a(1)=1,所

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(