已知数列的通项公式为an=n*2^n,求数列的前n项和

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理当x=1时Sn=n(1+n)/2当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

数列{an}中,通项公式：an=3n-16,可以知道{an}是公差为3的等差数列,且a1=-13

（1）由n2-5n+4＜0，得1＜n＜4，故数列中有两项为负数；（2）an=n2-5n+4=(n−52)2-94，因此当n=2或3时，an有最小值，最小值为-2．

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

若n=2k,则Sn=a1+a3+……+a(2k-1)+a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)+5k+16^[(1-4^k)/(1-4)]=6k²+5k+[4^(k+2)-

an=(9/10)^n(n+1)an/a(n-1)=9(n+1)/10n令9(n+1)/10n=1得n=9当n1n=9时,an/a(n-1)=1n>9时,an/a(n-1)

数列{anbn}成等比数列满足an=a1•qn-1其中a1是非零常数，即bn=kn，k为非零常数时，满足题意，并不一定bn=n，因而bn=2n时数列{anbn}也成等比数列．故前者推不出后者，后者推出

通项an=n²-21n+20是定义域为N*的二次函数,表明{an}的各项有正、有负,又有零.因为题目求n为何值时,Sn最小?所以,只要求出an≤0有几项即可.由计可知：a1=a20=0,a2

解题思路：利用数列的前n项和Sn与通项an之间的关系计算解题过程：

(1)an=Sn-Sn-1=2n-2(2)bn=2^[2(n-1)]+1=4^(n-1)+1令Cn=4^(n-1),Un={Cn}前n项的和.显然{Cn}是等比数列,∴Un=(4^n-1)/(4-1)

∵an＝2n+3n−1，∴Sn=21+22+…+2n+[2+5+…+（3n-1）]=2(2n−1)2−1+n(2+3n−1)2=2n+1−2+32n2+12n．

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

an=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]Sn=1/2{(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+...+[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]}=1/2[1/1-1/

由an+1an=78(n+3)n+2=7n+218n+16=78(1+1n+2)≥1，解得n≤5，又1n+2单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．故答案为：5或6．

126+603/840再问：哪有这么大的数字啊再答：把每一个a1到a8分成3项算第二项是3*（1+2+3+……+8）=3*36=108第三项是2*8=16第一项最麻烦必须要通分，没用求和公式所以会很大

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

an=(3n-2)/(3n+1)a10=(3*10-2)/(3*10+1)=28/31(3n-2)/(3n+1)=7/107(3n+1)=10(3n-2)21n+7=30n-2030n-21n=7+2