已知数列{an}的前n项和为sn 2sn=n² n

S（n+1）=2Sn+3n+1则S（n+1）－Sn=Sn+3n+1即a(n+1)=Sn+3n+1所以Sn=a(n+1)-3n-1所以S(n-1)=an-3(n-1)-1用上式减下式：Sn-S(n-1)

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

a1=S1=3+2=5，an=Sn-Sn-1=（3+2n）-（3+2n-1）=2n-1，当n=1时，2n-1=1≠a1，∴an＝5，n＝12n−1，n≥2．

S(n-1)=2a(n-1)-1所以Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)因为Sn-S(n-1)=an所以an=2an-2a(n-1)所以an=2a(n-1)an/[a(n-1]=2所以an是等比

评析：本页那位热心网友写错了：在得出an+1=3(a(n-1)+1)后,应将a2=8带入求值,因为前面a(n-1),n应大于等于二,所以a1不能算入通项公式中,应检验是否符合n大于等于二时的通项公式,

n=an+1S(n+1)=2Sn+n+5.1Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4.2(1)-(2)得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1a(n+1)=2an+1a(n+

(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0

1.n=1时,1/S1=1/(1+1)=1/2S1=2n=2时,1/S1+1/S2=1/2+1/S2=2/31/S2=2/3-1/2=1/6S2=6n=1时,S1=2n≥2时,1/S1+1/S2+..

S1=a1=1-1*a12a1=1a1=1/2S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a23a2=1/2a2=1/6Sn=1-nanSn-1=1-(n-1)a(n-1)相减an=Sn-Sn-1=1-na

1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S=32n-n^2=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1

a(n+1)=s(n)+3(n+1);an=s(n-1)+3n;两边同减a(n+1)-an=s(n)-s(n-1)+3=an+3所以a（n+1）=2*an+3bn=an+3an=bn-3a(n+1)=

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

由Sn＝13(an−1)可知Sn−1＝13(an−1−1)，两式相减可得，an＝13(an−an−1)，即anan−1＝−12，（n≥2）故数列数列{an}为等比数列．公比q=−12． 又a

∵数列{an}的通项公式an=2n+1，∴Sn=n(3+2n+1)2=n2+2n，∴Snn=n+2，∴数列{Snn}的前10项的和为10(3+12)2=75．故答案为：75．

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

Sn=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)Sn-Sn-1=1/3(an-an-1)即an=1/3(an-an-1)然后应该会了吧,可惜我用电脑不如手写的灵活,看看会了吗

因为(n，Snn)在y=3x-2的图象上，所以将(n，Snn)代入到函数y=3x-2中得到：Snn＝3n−2，即{S}_{n}=n（3n-2），则an=Sn-Sn-1=n（3n-2）-（n-1）[3（

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]