已知数列an,a1=23,公差d为整数

设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，当a1，b1为1和4的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；当a1，b1为2和3的时

a(n)=2n-1b1=12b2=b1公比为1/2b(n)=1/2^(n-1)Cn=(2n-1)*2^(n-1)Sn=1+3*2^1+5*2^2+.+(2n-1)*2^(n-1)2Sn=2+3*2^2

a2=a1+da4=a1+3da2^2=a1*a4求得a1=2,a2=4,a4=8an=2n

设公差为d,则d≠0a1,a3,a9成等比数列,则a3²=a1·a9(a1+2d)²=a1(a1+8d)a1=1代入,整理,得d²-a1d=0d(d-a1)=0d≠0,因

（1）∵数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），解得d=2，∴an=2n．（2）∵an=2n，∴3an=32n=9n，此数

n+1-bn=3an+1+4b-(3an+4b)=3an+1-3an=3d所以是公差为3d的等差数列~

1.a1=1,a2=3,所以an=2n-1b1=1,b2=0.5,所以an=(0.5)^(n-1)=2^(1-n)2.Cn=an/bn=(2n-1)*2^(n-1)Sn=1*2^0+3*2^1+5*2

∵a1=1，a1，a3，a9成等比数列，∴a1a9=a23，即1+8d=（1+2d）2，∴4d=4d2，解得d=1，∴an=1+n-1=n，an•2an=n•2n，则sn=1⋅2+2⋅22+⋅⋅⋅+n

(1)由已知条件,a,a+4,a+6为等比数列,所以a(a+6)=(a+4)^2a=-8an=2n-10(2)c(n+1)-cn=(1/2)^n所以c(n+1)=cn+(1/2)^n=c(n-1)+(

f（n）=n^2+(a/2)*n+(a/2）+(1/2)^(n-1)-3如果把a看成变量,g（a）=0.5（n+1)*a+n^2+0.5^(n-1)-3系数是恒正的,所以最小值是a=-16时取到,f（

解a1=1a2=1+da5=1+4da1a2a5成等比所以（1+d)^2=1*(1+4d)d^2-2d=0d=2d=0(舍)所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

设公差为d，则a2=1+d，a5=1+4d，则1×（1+4d）=（1+d）2，∴d=2，∴an=2n-1，故答案为：2n-1．

a1a2a3成等比数列a2^2=a1a3=a3(a1+d)^2=a1+2da1^2+2a1d+d^2=a1+2d1+2d+d^2=1+2dd^2=0d=0公差不为零的等差数列错题

a5=1+4da2=1+d1+4d=(1+d)^2d^2-2d=0d≠0d=2an=1+2(n-1)=2n-1

解∵a1,a2,a5是等比数列∴a2²=a1a5由a1=1∴a2²=a5∴(1+d)²=1+4d∴1+2d+d²=1+4d即d²-2d=0∴d=0或d

2a2=2(1+d)a10=1+9d5a5=5(1+4d)它们成等比,所以(1+9d)^2=5(1+4d)×2(1+d)解得d=82/81或-2/9(舍去)所以an=a1+(n-1)×d=1-82/8

可求：an-a（n-1）为定值3,所以为等差数列且公差为3.把n=1带入可得a1=5

原题好像是a1=a吧.由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)bn=(n+1)(2n+a-2)/2b5=6*(n+8)/2=3(n+8)bn≥

由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)bn=(n+1)(2n+a-2)/2b5=6*(n+8)/2=3(n+8)bn≥b5在n属于N+恒成立