已知抛物线y=ax的平方 bx-5且oc=5ob

由抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,得,a=2,由顶点坐标（2,-1）,由顶点式,∴y=2(x-2)^2-1=2x^2-8x+7

y=ax的平方+bx+c开口向下,∴a＜0过A(0.1)和M(2,-3)∴1=0+0+c,c=1-3=4a+2b+1,2a+b=-2（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,-b/(2a)=-1b=2a

/>（1）依题意,得a-b+c=-6①a+b-c=-2②4a+2b+c=9③由②-①得2b-2c=4④由③-4×②得-2b+5c=17⑤由④+⑤得3c=21c=7代入④得2b=4+2c=4+2×7=1

解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明：抛物线开口向上,即a>0；函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,

x=0时y=0所以过(0,0),又过A所以对称轴x=(0+4)/2=2顶点在对称轴上所以顶点横坐标是2在y=-1/2x-1上所以y=-1-1=-2顶点(2,-2)y=a(x-2)²-2过(0

C将该抛物线下移5个单位,得y=ax²+bx+c-5顶点坐标为(-1,0)所以y=ax²+bx+c-5与x轴只有一个交点所以ax²+bx+c-5=0有两个相等的实数根

通过第一和第二点可知函数曲线与x轴交点且y=0对应两个解x=-1,x=3所以抛物线应该等于y=A×（x+1）×（x-3）这样的形式又根据第三个点（2,3）可以推得系数A=-1所以a=-1,b=2,c=

因为y=ax^2+bx+c的顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,所以它一定会过点（-1,5）相对x=-2直线的轴对称点（-3,5）.将此三点坐标分别代入y=ax^2+bx+c得到一个三元一次方程组：

有两个不相等的实数根,且一正一负ax平方+bx+c-1=0就是ax平方+bx+c=1即y=1,从图像上可以看出,y=1,y轴两侧都有相应的x存在.

∵有最高点∴a＜0①；∵最大值是4,∴（4ac-b∧2）/4a=4②；再代入（3,0）（0,3）得9a+3b+c=0③；c=3④；①②③④即可得解再问：我奇迹般的比你先做出来，不过还是谢谢你再答：呵呵

(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)-b/2a=2b=-4ay(2)=4a+2b+c=4c=4+4a(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3DE:EF=1:3xE:xF=1:

1、由已知点(2,5)(4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点所以点(2,5)(4,5)是关于抛物线对称轴的对称点所以抛物线的对称轴为x=（x1+x2）/2=（2+4）/2=32

1.设抛物线y=a(x+2)^2+35=a(-1+2)^2+3a=2抛物线的表达式y=2(x+2)^2+3y=2x^2+8x+112.二次函数y=ax的平方+bx-4的图像是抛物线,对称轴是直线x=1

解题思路：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-b/2a，4ac−b24a），对称轴直线x=-b/2a解题过程：

把(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)代入y=ax²+bx+c得：a-b+c=-1c=-2a+b+c=1解此三元一次方程组得：a=2b=1c=-2所以,这条抛物线的表达式是y=2x

3=4a+2b+c5=9a+3b+c2=a-b+c解得a=5/12b=-1/12c=3/2抛物线表达式为y=5x^2/12-x/12+3/2

-b/2a=4,(4ac-b^2)/4a=2,0=4a+2b+c.a=-1/2,b=4,c=-6.

y=ax2+bx-7whenx=1,y=1a+b=8y'=2ax+b(y-1)=2a(x-1)+by=2ax+(b+1-2a)4x-y-(6+1-4)=4x-y-3过点（1,1）的抛物线的切线方程4x

当a=b=1,抛物线方程即为y=3x^2+2x+c△=sqrt(4-12c)=2*sqrt(1-3c)y与x轴交点为：(-2±2*sqrt(1-3c))/(2*3)=(-1±sqrt(1-3c))/3

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为