已知抛物线y=ax平方 bx c(a≠0)经过原点

由抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,得,a=2,由顶点坐标（2,-1）,由顶点式,∴y=2(x-2)^2-1=2x^2-8x+7

y=ax的平方+bx+c开口向下,∴a＜0过A(0.1)和M(2,-3)∴1=0+0+c,c=1-3=4a+2b+1,2a+b=-2（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,-b/(2a)=-1b=2a

/>（1）依题意,得a-b+c=-6①a+b-c=-2②4a+2b+c=9③由②-①得2b-2c=4④由③-4×②得-2b+5c=17⑤由④+⑤得3c=21c=7代入④得2b=4+2c=4+2×7=1

解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明：抛物线开口向上,即a>0；函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,

x=0时y=0所以过(0,0),又过A所以对称轴x=(0+4)/2=2顶点在对称轴上所以顶点横坐标是2在y=-1/2x-1上所以y=-1-1=-2顶点(2,-2)y=a(x-2)²-2过(0

C将该抛物线下移5个单位,得y=ax²+bx+c-5顶点坐标为(-1,0)所以y=ax²+bx+c-5与x轴只有一个交点所以ax²+bx+c-5=0有两个相等的实数根

第一个是与什么有交点?要是与X轴,就x^2+ax+a+2=0,求出x的2个值.两点距离最短,就只有1个交点,根据b^2-4ac=0,得出a^2-4(a+2)=0,得出a.2,根据y=x^2-(k+1)

有两个不相等的实数根,且一正一负ax平方+bx+c-1=0就是ax平方+bx+c=1即y=1,从图像上可以看出,y=1,y轴两侧都有相应的x存在.

∵有最高点∴a＜0①；∵最大值是4,∴（4ac-b∧2）/4a=4②；再代入（3,0）（0,3）得9a+3b+c=0③；c=3④；①②③④即可得解再问：我奇迹般的比你先做出来，不过还是谢谢你再答：呵呵

可知a不等于0当判别式=0时定与x轴只有一个交点,即顶点在x轴上判别式=25-8a=0所以a=25/8

(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)-b/2a=2b=-4ay(2)=4a+2b+c=4c=4+4a(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3DE:EF=1:3xE:xF=1:

解题思路：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-b/2a，4ac−b24a），对称轴直线x=-b/2a解题过程：

12,由题意,A（1,2）,B（0,3）.所以s△AOB的底边OB=3,高为1.故s△AOB=1/2×3=3/2..13,由于（2,b）在y=2x上,所以b=4..把x=2,y=4代入y=ax

y=ax2+bx-7whenx=1,y=1a+b=8y'=2ax+b(y-1)=2a(x-1)+by=2ax+(b+1-2a)4x-y-(6+1-4)=4x-y-3过点（1,1）的抛物线的切线方程4x

（1）抛物线的对称轴为x=-−3a2a=32；（2）将A（-1，0）代入y=ax2-3ax+4得，a+3a+4=0，解得a=-1，解析式为y=-x2+3x+4．当y=0时，原式可化为x2-3x-4=0

当a=b=1,抛物线方程即为y=3x^2+2x+c△=sqrt(4-12c)=2*sqrt(1-3c)y与x轴交点为：(-2±2*sqrt(1-3c))/(2*3)=(-1±sqrt(1-3c))/3

当a=-1时,y=-x²+x+2=-(x-1/2)²+9/4∴顶点坐标（1/2,9/4）,对称轴：直线x=1/2再问：下一问啊那是关键再答：下一问题目不完整。再问：当a=a1a=a

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L: