已知抛物线y=-三分之二x的平方 三分之四

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

做此题时首先要看下抛物线每个点的情况,就做出来了.点（x,y）关于x轴的对称点是（x,-y）,所以可得关于Y轴的抛物线是-y=x^-2x-3y=-x^+2x+3点（x,y）关于y轴的对称点是（-x,y

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

1）整理：y=(-2/3)x²+(4/3)x+2=(-2/3)(x²-2x-3)=(-2/3)(x-3)(x+1)所以x轴交点坐标为(-1,0),(3,0)从下文看,B（3,0）当

关于x轴对称的抛物线,也就是把C1:y=x2-4x-3里面的y变成-y,即-y=x2-4x-3,C2的解析式是y=-x2+4x+3

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&

y=x²+kx+k+3=(x+k/2)^2+k+3-(k^2/4)由题意-kk/4+k+3=0kk-4k-12=0(k-6)(k+2)=0所以k=6或者k=-2

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

C1:y=(2/3)x^2+(6/3)x+8=(2/3)*(x+1.5)^2+(19.5/3)C2:y=(2/3)*(x-1.5)+(19.5/3)=(2/3)x^2-(6/3)x+8

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

求导的y'=2x+3在x=3k=9所以切线为y-13=9(x-3)

控制开口大小不变,即二次项系数不变；对称轴关于y轴对称,所以将一次项系数符号变为负,顶点位置对称,所以最低点y轴坐标相同

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

方法一：假设（x,-x^2）是抛物线y=-x^2的点,所以点到直线4x+3y-8=0距离为：|4x-3x^2-8|/5＝|3x^2-4x+8|/5=|3(x-2/3)^2+20/3|/5故最小值是：(

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方

(1)抛物线的顶点在y轴上x1+x2=-k=0k=0抛物线的解析式y=x^2+3(2)抛物线的顶点在x轴上与x轴只有一个交点k^2-12=0k=±2√3抛物线的解析式y=x^2±2√3x+3(3)抛物

据题意得：抛物线交X轴于（-1,0）（3,0）交Y轴于（0,-2/3）设解析式为y=a(x+1)(x-3)则-2/3=a*1*(-3)∴a=2/9∴抛物线解析式为y=2/9(x+1)(x-3)要化简的